Lineare Regression
1. Lineare Einfachregression
1.1 Ausreißer beeinflusst Modellierung einer Regressionsgerade
Residuum
KQ-Schätzer
b^ = Cov(X,Y) / Var(X)
a^ = y - b^x
Sxy
Sxx
Syy
1.2 Eigenschaften
Arithmetische Mittel y und x entsprechen Schwerpunkte und liegen auf Regressionsgerade
rBP
Fehlerausgleich: Summe negative Residuen = Summe positive Residuen
1.3 Gütemaße
Wie gut präsentiert das Modell die Rohdaten? = Varianzanalyse
Varianzanalyse
Streuungszerlegung SQtotal = SQreg + SQres
Bestimmtheitsmaß R^2 = 1 - SQres/SQtotal
Wertebereich 0 <= R^2 <= 1
Interpretation
2. Kategorial Regression
Umkodierung von kategorialen Merkmalen
Dummykodierung
Effektkodierung
Ansatz
Auswahl Referenzkategorie