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Vectores Linealmente dependientes e independientes y bases., Vectores…

- - - - Una base es ortogonal si los vectores de la base son perpendiculares entre si.
    - - Una base es ortonormal si los vectores de la base son perpendiculares entre si, y además tienen modulo 1.
        
        i = (1,0,0) ; j = (0,1,0) ; k = (0,0,1)
        
        |i| = |j| = |k| = 1
        
        Esta base formada por los vectores i, j, k se denomina base canónica.
    - - Son vectores linealmente independientes cuyo número coincide con la dimensión del espacio vectorial.
        
        Sea la base canónica para el espacio
        B ={ i,j,k} para el espacio R3 siendo sus coordenadas referidas en ese espacio:
        { i(1,0,0); j(0,1,0); k(0,0,1)}
        
        Un vector cualquiera a ϵ R3 puede ser representado a través de una combinación lineal:
        a(ax, ay, az) = λi + uj + vk
        
        Ejemplo: v(-1,5,3) = -i + 5j + 3k
- - - - Como el determinante es cero, entonces concluimos que los vectores son linealmente dependientes.