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TEOREMA DEL VALOR MEDIO, En primer lugar, nos da una condición suficiente…
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En primer lugar, nos da una condición suficiente para la inyectividad de una función derivable en
un intervalo que enlaza perfectamente con la regla de derivación de la función inversa:
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Los extremos relativos aparecerán al considerar una conveniente restricción de la función,
Para sacar provecho a la condición necesaria de extremo relativo obtenida anteriormente,
basta ponerse en una situación sencilla que implica la existencia de un extremo relativo
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Sea I un intervalo y f :!!:R una función continua en I I y derivable en I ◦ con f 0 (x) = 0 para todo x. Entonces f es constante.
Conviene resaltar que la condición suficiente para la monotonía estricta de una función
derivable que acabamos de obtener, no es necesaria
Un valor positivo y un
valor negativo, entonces también tomará el valor
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Teorema del valor intermedio para las derivada
s: Sea I un intervalo y f : I → R a
función derivable en l
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