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TEOREMA DEL VALOR MEDIO - Coggle Diagram
TEOREMA DEL VALOR MEDIO
Extremos relativos
Dada una función real de variable real f : A → R, es natural decir que f tiene en un punto
a ∈ A un máximo absoluto, o que f alcanza su máximo absoluto en el punto a, cuando f(a)
es el máximo del conjunto f(A), es decir, f(a) > f(x) para todo x ∈ A.
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Monotonía
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(i) f es creciente si, y sólo si, f 0
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(ii) f es decreciente si, y sólo si, f 0
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Monotonía escrita
Dada una función f : I → R derivable en el intervalo I, consideremos las siguientes afirmaciones: (i) f : 0
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(ii) f es inyectiva (equivalentemente, es estrictamente monótona).
Se verifica que (i) ⇒ (ii), pero (ii) ; (i).
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Teorema de Rolle
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.Sean a,b ∈ R con a < b y f : [a,b] → R una función continua en [a,b]
y derivable en ]a,b[ verificando que f(a) = f(b). Entonces existe c ∈]a,b[ tal que f 0
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