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Sistemas de equações do 1º grau com 2 incógnitas - Adriana S. Y. - 8ºA -…
Sistemas de equações do 1º grau com 2 incógnitas - Adriana S. Y. - 8ºA
Equações do 1º grau com 2 incógnitas
Gráfico das soluções de uma equação do 1º grau com 2 incógnitas
Podemos representar os infinitos resultados de uma equação de 1º grau com 2 incógnitas simplesmente fazendo uma reta no plano cartesiano.
basta determinar 2 soluções na equação para fazer essa reta
É uma equação que têm 2 incógnitas diferentes, e não há expoentes.
Exemplo:
x + y = 10
2a - 3b = -7
5z vezes 6y = 150
Para resolvê-las, basta determinar o valor de uma incógnita, e conseguimos determinar a outra.
Se é possível determinar o resultado de uma incógnita apenas escolhendo um número qualquer, então podemos ter infinitos resultados com a outra incógnita.
Uma equação de 1º grau com 2 incógnitas tem infinitos resultados.
Sistema de 2 equações do 1º grau com 2 incógnitas
Soluções
A solução de Sistema de 2 equações do 1º grau com 2 incógnitas é a solução que satisfaz as duas equações simultaneamente.
Métodos de resolução
Para alcançar essa solução de uma maneira mais prática, podemos fazer de duas formas diferentes:
Vamos resolver esta equação como exemplo:
Método da adição
1º passo: Nós somamos as duas equações, porém uma das incógnitas precisa dar 0.
x + y = 55 vai virar -x - y = -55
agora, nós somamos:
somamos - x - y = -55
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com x + 2y = 85
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que dá y = 30.
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Método da substituição
1º passo: "isolamos" uma das incógnitas, nesse caso, o x na primeira equação
se x + y = 55, então x = 55 - y
2º passo: substituímos o x pela conta que fizemos.
x + 2y = 85, x = 55 - y, então 55 - y (que é o valor de x) + 2y = 85
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Dica: escolha a equação que tem a forma mais simples
x + y = 55
x + 2y = 85
Classificação de sistemas quanto ao número de soluções
Podemos resolver a equação x + y = 55 em 2 formas:
Método algébrico
é aquele que usa-se somente números e letras.
O método da adição e substituição fazem parte do método algébrico. (ver Métodos de resolução )
Método gráfico
Utiliza-se um gráfico para resolver dessa maneira.
Quando o sistema de equações é possível e determinado, as retas se cruzam.
Quando o sistema é impossível, as retas são distintas e paralelas
Quando é indeterminado, as retas são as mesmas.
