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Capítulo 5 - Equações do 1º grau com 2 incógnitas - Juliana Megumi…
Capítulo 5 - Equações do 1º grau com 2 incógnitas - Juliana Megumi Yamahata - nº15 - 8ºA
Uma equação é do 1ºgrau com 2 incógnitas x e y quando pode ser escrita em ax + by = c, sendo a, b e coeficientes, com a ≠ 0 e b ≠ 0
Gráfico das soluções de um equação do 1ºgrau com 2 incógnitas.
Os pontos correspondentes aos pares ordenados racionais que são soluções de uma equação do 1ºgrau com 2 incógnitas estão todos contidos na mesma reta.
Sistema de 2 equações do 1º grau com 2 incógnitas
Exemplo:
Para adicionarmos as duas equações e a soma de uma das incógnitas de zero, teremos que multiplicar a primeira equação por – 3.
Agora, o sistema fica assim:
Adicionando as duas equações:
3x – 3y = - 60
3x + 4y = 72
y = 12
Para descobrirmos o valor de x basta escolher uma das duas equações e substituir o valor de y encontrado:
x + y = 20
x + 12 = 20
x = 20 – 12
x = 8
A solução é: S = (8, 12)
Soluções de 2 equações do 1º grau com 2 incógnitas
Par ordenado que satisfaz, simultaneamente, as 2 equações, no conjunto numérico
Solução gráfica do sistema de equações
Métodos de resolução de um sistema de 2 equações do 1º grau com 2 incógnitas
Método da substituição
Escolher uma das equações e isolarmos uma das incógnitas, para determinar o seu valor em relação a outra incógnita. Depois, substituímos esse valor na outra equação.
Método da adição
Realizar a multiplicação de todos os termos de uma das equações, de tal modo que, ao somar-se a equação I na equação II, uma de suas incógnitas fique igual a zero.
Podem existir soluções que são pares de números que não são racionais
Classificação de sistemas de 2 equações do 1º grau com 2 incógnitas quanto ao número de soluções
Sistema Possível e Determinado (SPD): quando resolvido possui apenas uma única solução
Sistema Possível e Indeterminado (SPI): possui infinitas soluções
Sistema Impossível (SI): não possui solução
