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Series de Fourier Baseado na questão 1 - Coggle Diagram
Series de Fourier
Baseado na questão 1
Representações
Soma de Series Cossenoides e Senoides
Série Cossenoide:
Σak*cos(kx)
Σak*cos(kx) + Σbk*sen(kx)
Usada para representar funções pares
Série Senoide:
Σbk*sen(kx)
Usada para representar funções ímpares
Séries Complexas
Σck*exp(ikx)
Transformadas de Fourier
Computações das Transformadas de Fourier
DFT(Discrete Fourier Transform)
Aplicável em sinais discretos e finitos, os sinais discretos do domínio do tempo são transformados em sinais discretos no domínio da frequência
FFT(Fast Fourier Transform)
Implementação otimizada da DFT
Aplicações
Processamento de Imagens
JPEGs
Fitros
Softwares de interpretação de imagens
Desenhos cíclicos a partir de Epiciclos
Conceito similar desenvolvido a partir da ideia das series de Fourier
Trata-se de uma aplicação mais geral da ideia da transformação de uma equação em uma soma de equações senoidais
Aplicações Matemáticas
Serie de Fourier na equação de Laplace
Serie de Fourier na equação do Calor
Serie de Fourier na equação de Onda
História
O conceito das Séries de Fourier foi explicitado pelo matemático francês Jean-Baptiste Joseph Fourier enquanto trabalhava na solução para a equação diferencial da propagação do Calor em corpos sólidos