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第一冊 分數的運算 - Coggle Diagram
第一冊 分數的運算
因數、倍數與質因數分解
質數與合數
質數：一個大於1的整數，除了1和自己以外不再含有其他的正因數
合數：一個大於1的整數，除了1和自己以外仍然含有其他的正因數
質因數
若一個整數的因數是質數，則稱此因數為這個整數的質因數
倍數判別
2的倍數:個位數字是偶數的整數必為2的倍數
5的倍數:個位數字是0或5的整數必為5的倍數
4的倍數:末兩位數字是4的倍數，則此數必為4的倍數
3的倍數:各個數字和是3的倍數，則此數必為3的倍數
9的倍數:各個數字和是9的倍數，則此數必為9的倍數
11的倍數:奇數位數字和與偶數位數字和的差是11的倍數，則此數必為11的倍數
質因數分解
將一個整數分解成其質因數的連乘積，就稱為此整數的質因數分解
因數與倍數
a、b均為整數（b不等於0)，若a可以被b整除，則a是b的倍數，b是a的因數
標準分解式
將一個整數做質因數分解的結果，按照質因數的大小，由小到大排列，並將相同質因數的乘積寫成指數的形式，稱為此整數的標準分解式
最大公因數與最小公倍數
互質
當兩個數的最大公因數為1時，稱這兩個數互質
公倍數
兩個或兩個以上的整數中，若有共同的倍數，則稱此倍數為這些整數的公倍數
最大公因數
兩個或兩個以上的整數，其公因數中最大的數稱為最大公因數
最小公倍數
兩個或兩個以上的整數，其公倍數中最小的數稱為最小公倍數
公因數
兩個或兩個以上的整數中，若有共同的因數，則稱此因數為這些整數的公因數。
分數的運算
分數與小數的互化
1.分數化小數：將分數的分子直接除以分母
2.小數化分數：將小數點後的n位數除以10的n次方
正分數的比較大小
同分母：分子愈大，其值愈大
同分子：分母愈小，其值愈大
異分母（或異分子）：擴分使分母（或分子）相同後再比較
真分數b分之a（a<b) : 【b分之a】<【b+n分之a+n(n>0)】
假分數d分之c(c>d) :【d分之c】>【d+n分之c+n(n>0）】
最簡分數
若一個分數的分子與分母互質，則稱此分數為最簡分數
等值分數
一個分數經約分或擴分之後，其值不變，而當兩個分數的值相等時，就稱這兩個分數為等值分數