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Mapa Mental 4 Aritmética Digital - Coggle Diagram
Mapa Mental 4
Aritmética Digital
Circuitos Aritméticos
Comparador de Magnitude
A=B
A<B
A>B
O comparador mais simples que se pode construir permite determinar se um número binário formado por um conjunto de N bits é ou não igual a uma constante conhecida, representada no mesmo número de bits
O circuito que realiza esta função não é mais do que uma porta logica do tipo E com N entradas, em que são negadas as entradas ligadas aos bits que se pretendem comparar com zero
ULA
Exemplo: ALU74L5382
Unidade lógica e aritmética
Os circuitos aritméticos constituem a ULA
http://fpgaparatodos.com.br/2011/08/24/unidade-logica-aritmetica-ula/
Um vídeo super interessante mostrando a aplicação prática da ULA
000 Adição
001 Subtração
010 ‘E’ Lógico
011 ‘OU’ Lógico
100 ‘OU’ Exclusivo
101 Complemento do acumulador
Meio somador
O circuito meio somador é definido como o circuito que soma duas entradas e também que possui o carry, ou vai um
Somador completo
O circuito somador completo pode ser representado por três entradas, A, B e Carry de entrada, ou Carry In, que são somados e obtemos o resultado da soma, ou sinal S de saída, e Carry de Saída, ou Carry Out
Somador Paralelo
Ideal para usar o sistema de complemento a 2
usando um inversor controlado (ou-exclusivo) podemos usá-lo para subtrair
Operações
Subtração binária
0-0 = 0
1-1 = 0
1-0 = 1
0-1 = 10-1 = 1
Multiplicação Binária
é semelhante as operações com números decimais
Divisão Binária
Overflow
O overflow ocorre quando o hardware não é capaz de representar os números que normalmente são resultados de alguma operação aritmética
Adição Binária
0+0=0
1+0=1
1+1= 0 + carry1
1+1+1 = 1 + carry1
Representação de números com sinal
Sinal de Magnitude
O número é então representado com a sua magnitude mais o bit de sinal, onde a magnitude é a quantidade de bits que pode representar o número
O bit de sinal fica sempre no MSB (Most Significant Bit ou Bit Mais Significativo) do número, que fica mais à esquerda
LSB é o nome dado ao bit mais à direita do número, ou seja, o Least Significant Bit (Bit Menos Significativo
há dupla representação do 0
Sistema de complemento a 2
Para encontrar o complemento a 2 você deverá somar 1 ao C1, onde esse 1 deve estar no bit0
Exemplo:
+11=01011
C1=10100
C2=10101
-11=10101
Soma
somar bit a bit
Subtração
C2 do subtraendo e somar com o minuendo
Para inverter um número em C2:
inverter o número e somar 1
Não há dupla representação do 0
Complemento a 1
Para encontrar o complemento a 1 de um número, você precisa inverter o número, isto é, onde é zero troque por um e onde é um troque por zero
Exemplo: +11 = 001011
Complemento a 1 : 110100
Os números são divididos pelos positivos e negativos, e o zero.
Normalmente, o sinal positivo é representado com o bit 0 e o sinal negativo é representado com o bit 1.
