Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Линейная алгебра - Coggle Diagram

- - - - +: VxV -> V
        
        Абелева группа
        
        2) a+(b+c)=(a+b)+с (Ассоциативность)
        
        3) ∃0: a+0=a (Нейтральность)
        
        4) Ɐa ∃b: a+b=0 (Нейтрализатор)
        
        1) a+b=b+a (Коммутативность)
      - *: KxV -> V
        
        Алгебра
        
        5) (λ+μ)a=λa+μa (левая дистрибутивность)
        
        6) λ(a+b)=λa+λb (Правая дистрибутивность)
        
        7) λ(μa)=(λμ)a (Алгебраическая ассоциативность)
        
        8) 1a=a (Унитарность)
      - Множество V
      - Следствия аксиом
        
        1) 0 единственный
        
        2) (-a) единственный
        
        3) 0*a=0
        
        4) λ*0=0
        
        5) (-1)*a=(-a)
        
        6) λ*a=0 <=> a=0 или λ=0
    - - Геометрическое пространство R^2 (R^3)
        
        Векторы плоскости/пространства над R с геометрическими операциями
      - Арифметическое пространство
        
        Наборы n чисел (a1,...,an) поля K с покоординатными операциями
        
        Конечномерное
        
        Последовательности (a1,a2,...,an,...) чисел из K
        
        Бесконечномерно
      - Пространство многочленов
        
        Всех K[t]
        
        Бесконечномерно
        
        Ограниченой степени Kn[t]
        
        Конечномерно
      - Функциональное пространство
        
        Функции с аргументами из конкретного множества со значениями в K c поточечными операциями
      - Множество решений однородной СЛАУ AX=0
      - Стандартные числовые
        
        R над Q
        
        C над R
      - Тривиальные
        
        {0}