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Modelo SIR para acompanhamento da COVID-19 - Coggle Diagram
Modelo SIR para acompanhamento da COVID-19
População dividida em classes
Suscetiveis - S
Nunca foram infectados
Infectados
Sintomaticos - Is
Assintomaticos - Ia
Recuperados - R
Mortos - D
Alteração das classes dada pelas derivadas no tempo
Integração numerica
Derivadas
dS/dt
-S*(βa*Ia+βs*Is)
dI/dt
dIa/dt
(1-p)*S*(βa*Ia+βs*Is) + (1-p)*R*Rf*(βa*Ia+βs*Is) - Ia*γa
dIb/dt
p*β*S
(βa\
Ia+βs*Is) + p*R*Rf*(βa*Ia+βs*Is) - Is*γs/(1-ρ)
dR/dt
Is*γs + Ia*γa- R*Rf*(βa*Ia+βs*Is)
dD/dt
γs*ρ*Is/(1-ρ)
Variações do modelo SIR tradicional
Infectados sintomaticos x assintomaticos
Sintomaticos possuem risco de morte
Probabilidade p de virar sintomático e 1-p de ser assintomático
Diferentes taxas de recuperação
Risco de reinfecção
Como possibilidade de reinfecção altera o número de casos
Menor taxa de infecção comparado com os suscetíveis
Risco de morte
Probabilidade ρ de morte dentro da população sintomática
Parâmetros
Taxa de infecção
Assintomáticos βa
0.449
Sintomáticos βs
0.449
Taxa de recuperação
Sintomáticos γs
0.139
Assintomáticos γa
0.114
Probabilidade de ser sintomatico p
0.895
Fator de reinfecção Rf
100%
0%
Taxa de morte ρ
0.03
Análises
Efeito de diferentes fatores de reinfecção no total de casos
Efeitos de diferentes proporções e recuperação de sintomáticos e assintomáticos na mortalidade
Máximo de sintomáticos simultâneos (uso de hospitais)