Conjuntos
Intervalos
Função de 1 variável
Todos os elementos do domínio devem estar associados, mas o contradomínio pode ter elementos não associados;
Os elementos no contradomínio que estão associados são chamados imagem.
Cada elemento do domínio, só pode se relacionar à um elemento do contra domínio, mas o oposto pode acontecer.
X é uma variável independente e Y uma variável dependente.
Quando cada elemento do domínio está associado a uma imagem, temos uma relação biunívoca.
Usamos [] para representar intervalos fechados e () para intervalos abertos.
R+ representa todos os números reais positivos, com ou sem 0 dependendo do autor.
R* indica que o número 0 não está incluso no conjunto.
Conjuntos
Representação
Em diagramas, usamos circunferências de domínio e contradomínio.
Na linguagem simbólica escreve-se uma propriedade comum a todos os elementos.
Na enumeração, os elementos são representados entre chaves {1,2,3}.
O conjunto vazio possui sua própria representação [ ]
O conjunto com apenas um elemento é chamado unitário.
Relações
Inclusão
Relações entre dois conjuntos, representadas por símbolos como ⊂ (contido) e ⊃ (contém).
Ex: se A = {0,1} e B = {1} então A ⊃ B ou B ⊂, onde dizemos que B é subconjunto de A, ou seja, está contido nele.
Quando conjunto A é subconjunto de B, chamamos tudo que está em B, mas não em A (A-B) de conjunto complementar.
Outros símbolos importantes são os de interseção (∩) e união (U)
Pertinência
Se um elemento faz ou não parte de um conjunto.