Conjuntos

Intervalos

Função de 1 variável

Todos os elementos do domínio devem estar associados, mas o contradomínio pode ter elementos não associados;

Os elementos no contradomínio que estão associados são chamados imagem.

Cada elemento do domínio, só pode se relacionar à um elemento do contra domínio, mas o oposto pode acontecer.

X é uma variável independente e Y uma variável dependente.

Quando cada elemento do domínio está associado a uma imagem, temos uma relação biunívoca.

Usamos [] para representar intervalos fechados e () para intervalos abertos.

R+ representa todos os números reais positivos, com ou sem 0 dependendo do autor.

R* indica que o número 0 não está incluso no conjunto.

Conjuntos

Representação

Em diagramas, usamos circunferências de domínio e contradomínio.

Na linguagem simbólica escreve-se uma propriedade comum a todos os elementos.

Na enumeração, os elementos são representados entre chaves {1,2,3}.

O conjunto vazio possui sua própria representação [ ]

O conjunto com apenas um elemento é chamado unitário.

Relações

Inclusão

Relações entre dois conjuntos, representadas por símbolos como ⊂ (contido) e ⊃ (contém).

Ex: se A = {0,1} e B = {1} então A ⊃ B ou B ⊂, onde dizemos que B é subconjunto de A, ou seja, está contido nele.

Quando conjunto A é subconjunto de B, chamamos tudo que está em B, mas não em A (A-B) de conjunto complementar.

Outros símbolos importantes são os de interseção (∩) e união (U)

Pertinência

Se um elemento faz ou não parte de um conjunto.