Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Tính đơn điệu của hàm số - Coggle Diagram
Tính đơn điệu của hàm số
D1. Xét tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số
2. Xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x) khi cho y=f'(x)
B2. Lập BBT hoặc xét dấu
B3. Kết luận
B1. Tìm x mà f'(x)=0 hoặc không xác định
1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức y=f(x)
B3. Tìm x mà f'(x)=0 hoặc không xác định
B2. Tính y'=f'(x)
B4. Lập BBT hoặc xét dấu
B1. Tìm D
B5. Kết luận
3. Xét tính đơn điệu của y=f(x) khi cho BBT hoặc đồ thị
Đồng biến
f'(x)>0 trên (a,b) thì đồng biến
Đồ thị đi
lên
từ trái sang phải
Nghịch biến
f'(x)<0 trên (a,b) thì đồng biến
Đồ thị đi
xuống
từ trái sang phải
D2. Các bài toán chứa tham số
1. Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó
1.1 Tìm tham số để
hàm số bậc 3 đơn điệu trên R
B2. Xét 2 trường hợp
TH1: a=0, thay trực tiếp vào y' để xét
TH2: a!=0, tính
Đồng biến /R
Nghịch biến /R
B3. Kết luận
B1. Tính y'=f'(x)
1.2 Tìm tham số để
hàm số phân thức bậc nhất đơn điệu trên R
B1. D=R{-d/c}
B2. Tính y'=f'(x)
Dấu y' phụ thuộc vào tử số
B3. Kết luận
1.3 Hàm số y=f(x) đơn điệu trên khoảng xác định
Điều kiện cần để y=(x-a)^(2m+1) * g(x) không đổi đấu khi x đi qua a là g(x)=0
2. Xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng (a;B) cho trước
2.1
Hàm số bậc ba
đơn điệu trên
khoảng cho trước
x1<a<x2 <=>a*f(α)<0
2.2
Hàm số bậc ba
đơn điệu trên
đoạn có độ dài bằng K
2.3
Hàm số phân thức bậc nhất
đơn điệu trên
khoảng cho trước
2.4 Tìm tham số để hàm số y=f(x) đơn điệu trên khoảng (đoạn) D
D3. Hàm ẩn liên quan đến sự đồng biến nghịch biến của hàm số
