click to edit title

Tính đơn điệu của hàm số

D1. Xét tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số

2. Xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x) khi cho y=f'(x)

B2. Lập BBT hoặc xét dấu

B3. Kết luận

B1. Tìm x mà f'(x)=0 hoặc không xác định

1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức y=f(x)

B3. Tìm x mà f'(x)=0 hoặc không xác định

B2. Tính y'=f'(x)

B4. Lập BBT hoặc xét dấu

B1. Tìm D

B5. Kết luận

3. Xét tính đơn điệu của y=f(x) khi cho BBT hoặc đồ thị

Đồng biến

f'(x)>0 trên (a,b) thì đồng biến

Đồ thị đi lên từ trái sang phải

Nghịch biến

f'(x)<0 trên (a,b) thì đồng biến

Đồ thị đi xuống từ trái sang phải

D2. Các bài toán chứa tham số

1. Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó

1.1 Tìm tham số để hàm số bậc 3 đơn điệu trên R

B2. Xét 2 trường hợp

TH1: a=0, thay trực tiếp vào y' để xét

TH2: a!=0, tính image

Đồng biến /R image

Nghịch biến /R image

B3. Kết luận

B1. Tính y'=f'(x) image

1.2 Tìm tham số để hàm số phân thức bậc nhất đơn điệu trên R image

B1. D=R{-d/c}

B2. Tính y'=f'(x) image Dấu y' phụ thuộc vào tử số

B3. Kết luận

1.3 Hàm số y=f(x) đơn điệu trên khoảng xác định

Điều kiện cần để y=(x-a)^(2m+1) * g(x) không đổi đấu khi x đi qua a là g(x)=0

2. Xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng (a;B) cho trước

2.1 Hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng cho trước

2.2 Hàm số bậc ba đơn điệu trên đoạn có độ dài bằng K

2.3 Hàm số phân thức bậc nhất đơn điệu trên khoảng cho trước image

2.4 Tìm tham số để hàm số y=f(x) đơn điệu trên khoảng (đoạn) D

D3. Hàm ẩn liên quan đến sự đồng biến nghịch biến của hàm số

click to edit

click to edit

click to edit

click to edit

click to edit

x1<a<x2 <=>a*f(α)<0

click to edit