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FUNCIONES - Coggle Diagram
FUNCIONES
INYECTIVA
Una función inyectiva F es si cada elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen Y. Reciben también el nombre de funciones “uno a uno”.
No siempre todos los elementos del conjunto final Y deben corresponderse con alguno del conjunto inicial X.
En términos matemáticos, una función f será inyectiva si dados dos puntos xa y xb:
Fórmula de la condición de una función inyectiva.
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BIYECTIVA
Una función biyectiva es una función f que es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial X tiene una única imagen en el conjunto final Y (condición de función inyectiva).
Digamos que no puede quedarse ningún elemento en el conjunto final Y solo, sin asociarse con un único elemento del conjunto inicial X.
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¿QUE ES?
Es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera (conocida como dominio) le corresponde un único valor de la segunda (llamada imagen).
Una función "F" es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento X del dominio le corresponde un único elemento del codominio F(X). Se denota por: F = X 🠒 Y
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SOBREYECTIVA
Una función es sobreyectiva si el recorrido de la función es el conjunto final Y. La función sobreyectiva implica que cada elemento del segundo conjunto es la imagen de, al menos, un elemento del primer conjunto.
La función sobreyectiva se escribe de este modo: f(x) = y. De esta manera, a cada y de Y le corresponde una o más x de X.
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