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LÓGICA DE CUANTIFICACIÓN, Grupo 3, Bibliografía, Ejemplo:, Gottlob Frege…
LÓGICA DE CUANTIFICACIÓN
También llamada “lógica de predicados” examina la parte interna del enunciado, sin alejarse de la lógica de proposiciones.
Ejemplo de enunciados cuantificados
Hay árboles, todos son árboles, algunos números, siempre son números, algunos árboles son maderables, todos los árboles son maderables, hay árboles maderables que tiene flores, los árboles maderables tienen flores.
Tipos de cuantificadores
Cuantificador universal
Se utiliza para afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen con una determinada propiedad.
EJEMPLOS:
Simbólicamente los enunciados quedan como sigue:
A: “ser animal”
F: “ser flor”
V: “ser vegetal”
Para simbolizarlos lógicamente se determinan los predicados así:
son referenciales o universales.
Siempre son animales
Cualquier flor
Todos son vegetales
Las palabras todo, cada uno, todos y ninguno se denominan cuantificadores
universales.
Para todo x, x cumple P, o siempre x cumple P o cualquier x cumple P
Cuantificador existencial o particular
Los enunciados que utilizan las palabras: Hay o existen se denominan enunciados existenciales o particulares ,para transcribirlos se utiliza el cuantificador existencial y se simboliza con E
Existen animales
son existenciales o particulares
Para simbolizarlos lógicamente se determinan los predicados así:
V: “ser vegetal”
Los predicados se dividen en dos tipos:
Predicados monádicos
Atribuyen la propiedad a un solo nombre.
Predicados poliádicos
Atribuyen la propiedad a dos o más nombres.
Los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos o qué tipo de elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad.
Puede analizar formalmente aquellos razonamientos en cuya validez no desempeña ningún papel la estructura interna
Los cuantificadores son muy usados en matemáticas para indicar cuantos
casos existen de una situación determinada.
Su valor de verdad depende del
dominio de la variable.
Concepto de cuantificador
Los enunciados en los cuales se presentan expresiones tales como
algunos
(o existe o hay),
todo
(o siempre o cada) se denominan
cuantificador existencial
(o particular) y
cuantificador universal
(o referencial), respectivamente.
Grupo 3
Katerine Mishell Chiluisa Vaca
Evelyn Dayana Claudio Molina
Scarlet Cecibel Solórzano Mora
Eddy Santiago Barragan Patate
Edgar Javier Claudio Acuña
Diego Xavier Verdezoto Robayo
Bibliografía
Discretas, M. (2017, noviembre 23). 6. LOGICA DE CUANTIFICADORES - Matematicas Discretas - Medium. Recuperado el 28 de junio de 2021, de Medium website:
https://medium.com/@matematicasdiscretaslibro/6-logica-de-cuantificadores-d453d859dd20
Ejemplo:
Hay huesos, todos son huesos, algunas partes, todas son partes ,algunos huesos son grandes , todos los huesos son grandes , hay huesos grandes que son órganos, los huesos grandes son órganos..
Gottlob Frege (1848–1925) matemático lógico y filósofo alemán es considerado usualmente como el fundador y aún el creador de la Lógica
UNIVERSIDAD REGIONAL AUTONOMA DE LOS ANDES "UNIANDES"
