Medidas de la forma de la distribución,
posición relativa y detección de
observaciones atípicas
Valor Z
Forma de la distribución
Teorema de Chebyshev
Regla empírica
Detección de observaciones atípicas
Algunas distribuciones son simétricas, con los datos distribuidos equitativamente alrededor de la media.
Otras distribuciones son "asimétricas," con los datos con una tendencia hacia la derecha o hacia la izquierda de la media.
Las medidas de posición relativa ayudan a determinar a qué distancia de la media está un valor determinado
A partir de la media y la desviación estándar se puede determinar la posición relativa de cualquier observación.
El valor z se llama valor estandarizado. El valor z, zi , puede interpretarse como el número de desviaciones estándar que xi se encuentra de la media x.
Permite hacer afirmaciones acerca de la proporción de los valores de datos que deben estar dentro de un número específico de desviaciones estándar de la media.
Se usa para determinar el porcentaje de valores de datos que deben estar dentro de un número específico de desviaciones estándar de la media.
Por lo menos (1 1/z 2 ) de los valores de datos debe estar dentro de z desviaciones estándar de la media, donde z es cualquier valor mayor que 1
Un conjunto de datos a veces tiene una o más observaciones con valores inusualmente grandes o sumamente pequeños.
Cuando los datos tienen una distribución en forma de campana:
Aproximadamente 68% de los valores de datos estará dentro de una desviación estándar de la media.
Casi todos los valores de datos deben estar dentro de tres desviaciones estándar
de la media.
Aproximadamente 95% de los valores de datos estará dentro de dos desviaciones estándar de la media
Estos valores extremos se llaman observaciones atípicas
Una observación atípica suele ser un valor de datos que se registró incorrectamente; si esto ocurre, el error se corrige antes de un análisis posterior
Las observaciones atípicas no necesariamente tienen que eliminarse, pero debe verificarse qué tan exactas y apropiadas son.