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MATEMÁTICA (5), 6 - Relações e funções; Funções polinomiais; Funções…
MATEMÁTICA (5)
1 - Números inteiros, racionais e reais:
2 - Sistema legal de medidas.
3 - Razões e proporções:
1° Passo-
Saber o que é razão e o que é proporção
Razão é fração
(A/B)
Proporção é uma igualdade de razões
(A/B = C/D...)
2° Passo-
Saber "Questão que te dá a razão coloca o K que vem a solução."
Divisão proporcional:
divisão de um número de maneira proporcional a uma sequência de outros números.
4 - Lógica proposicional:
É uma sentença declarativa, fechada, com valor lógico (verdadeiro ou falso). Não pode ser exclamativa, interrogativa, imperativa, optativa (desejo).
Conectivos (proposição composta) e simbologia:
NÃO (¬ ~)
E (^)
conjunção
OU (v)
disjunção inclusiva
OU - OU (⊻)
disjunção exclusiva
SE, ENTAO (→)
condicional
SE, SOMENTE SE (↔)
bicondicional
5 - Noções de conjuntos:
Dá a ideia de coleção.
Relação de permanência x Relação de inclusão
∈:pertence ∉:não pertence / ⊂:contido ⊄:não contido
Elemento com Conjunto / Conjunto com conjunto
Operações:
UNIÃO
AUB
INTERSEÇÃO
A∩B
DIFERENÇA
A-B / B-A
TAUTOLOGIA:
Proposições sempre verdadeiras
CONTRADIÇÃO:
Proposições sempre falsas
CONTINGÊNCIA:
Proposições podem ser verdadeiras ou falsas
Principio do 3° excluído:
Uma proposição só pode assumir um de dois valores possíveis, ou verdadeiro ou falso.
Princípio da Não contradição:
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo
Principio da identidade:
Se uma proposição é verdadeira ela é verdadeira e se uma proposição é falsa ela é falsa.
Tabela verdade:
Nº de linhas: (2'' )
'': quant. de proposições
Distribuir V e F (ideia do dobro)
OU = E
(troca tudo)
OU = SE, ENTAO
(neyma: nega a 1° e mantém a 2°)
E = OU / SE, ENTAO:
(Lei de morgan: afirmativo vira negativo e virse-versa)
SE, ENTAO = E
(mané: mantém a 1° e nega a 2°)
PORCENTAGEM:
10% (Volta 1 casa)
Ex: 10% de 200 = 20
20% (Multiplica por 2 e Volta 1 casa)
Ex: 20% de 200 = 40
30% (Multiplica por 3 e Volta 1 casa)
Ex: 30% de 45 = 13,5
CASO GERAL (não tem 0 no final)
(Multiplica e volta 2 casas)
Ex: 3% de 200= 6
Ex: 17% de 37= 6,29
Ex: 25% de 400= 100
Regras de três simples:
Observar as grandezas, os 3 valores desconhecidos e o valor desconhecido (x).
Regra de 3 compostas:
3 ou mais grandezas, cada grandeza com 2 valores, sendo um valor desconhecido (x).
(ANÁLISE)
Grandezas diretamente proporcionais:
Grandezas inversamente proporcionais:
KM - HM - DAM - M - DM - CM - MM (COMPRIMENTO)
QUE HOMEM DANADO MUITO DESCUIDADO COM AS MULHERES
SUPERFÍCIE (ÁREA)²
CAPACIDADE (VOLUME)³
MASSA (KG)
CAPACIDADE (L)
<-- trás
--> frente
Atenção depois da vírgula!
Acabou a vírgula coloca 0
Contagem:
é uma técnica para calcularmos de quantas maneiras decisões podem combinar-se.
Problemas de contagem:
São problemas onde a ordem de escolha importa (Senhas, placas, n° de telefone)
Permutação:
São os problemas onde a ordem de escolha não importa e a quantidade de elementos é igual a de posições (Anagramas e filas).
Combinação:
São os problemas onde a ordem de escolha não importa (Comissões, grupos, equipes, duplas)
E = x OU = +
Números Naturais (N):
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
Números Inteiros (Z):
Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Números Racionais (Q):
Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}
Números Irracionais (I):
I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}
MPP (Renato e Marcão)
6 - Relações e funções; Funções polinomiais; Funções exponenciais e logarítmicas.
7 - Matrizes.
8 - Determinantes.
9 - Sistemas lineares. (?)
10 - Sequências:
Várias formas de análise.
11 - Progressões aritméticas e progressões geométricas. (?)
MÉTODO MAM (Mete a mão)
QUADRADOS PERFEITOS
(1,4,9,16,25,36,49...) Raiz quadrada exata
* SEPARA E COLOCA EM PÉ
(Separar em 2 colunas ou mais)
CICLOS (Repetição de elementos - letras)
1) Identificar o tamanho do ciclo
2) Dividir o que foi pedido pelo tamanho do ciclo
3) O resto mostra a resposta (Resto= 0, parou no ultimo elemento)
OPERAÇÕES MATEMÁTICAS (+ - x /)
Prioridade (x e /)
X e Y
LI
N
CO
N
OK
