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ANÁLISIS DE LA VARIANZA Y DE LA COVARIANZA (MANOVA Y MANCOVA), Pérez…
ANÁLISIS DE LA VARIANZA Y DE LA
COVARIANZA (MANOVA Y MANCOVA)
Es importante recordar que el principal objetivo de un experimento consiste en demostrar una relación causal; por ello se deben identificar las variables causa (a la que se le denomina factor) y respuesta (efecto).
Estadísticas de prueba MANOVA
o Criterio de Pillai
o Rastro de Hotelling
o Lambda de Wilk
o Raíz más grande de Roy
Las cuatro medidas más utilizadas para evaluar la significación estadística entre grupos en las variables independientes son:
Es más fácil demostrar la relación de causalidad cuando sólo se plantea una causa y ésta es la manipulada. Además de estos factores, se tienen los factores controlables e incontrolables (Altamirano, 2016).
Los factores controlables también son manipulables. Se les manipula para eliminar la interferencia que provocan en la relación que se estudia
Por otra parte, se tienen los factores incontrolables, como la edad de las personas, que no se puede modificar; en el mismo sentido, algunas condiciones tienen diferencias importantes en cuanto al género, como el peso o la talla.
El ANCOVA (análisis de la covarianza) es una fusión del ANOVA (análisis de la varianza) y la regresión lineal; es múltiple si se tienen muchas covariables, y simple si se tiene una sola.
Se trata de un procedimiento estadístico que permite eliminar la heterogeneidad causada en la variable dependiente por la influencia de una o más variables cuantitativas (covariables).
El fundamento del ANCOVA es un ANOVA con una variable dependiente de la que se ha eliminado el efecto producido por una o más covariables por regresión lineal múltiple. El requisito es que se identifique una variable que se sabe que influye en la variable dependiente y que tiene el potencial de influir en ella; este procedimiento se desarrolla cuando se tiene un mayor conocimiento del estudio que se va a realizar.
COMPRENSIÓN DEL ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA) Y LA PRUEBA F
El análisis de varianza (ANOVA) puede determinar si las medias de tres o más grupos son diferentes. ANOVA utiliza la prueba F para evaluar estadísticamente la igualdad de las medias. En esta publicación, les mostraré cómo funcionan el ANOVA y la prueba F utilizando un ejemplo de ANOVA de un solo factor (Minitab Blog Editor, 2019).
¿QUÉ SON LAS ESTADÍSTICAS F Y LA PRUEBA F?
Las estadísticas F se basan en la proporción de cuadrados medios. El término “cuadrados medios” puede parecer confuso, pero simplemente es una estimación de la varianza de la población que explica los grados de libertad (GL) utilizados para calcular esa estimación
A pesar de ser una relación de varianzas, la prueba F se puede utilizar en una amplia variedad de situaciones. Como era de esperar, la prueba F puede evaluar la igualdad de las varianzas. Sin embargo, al cambiar las varianzas que se incluyen en la relación, la prueba F se convierte en una prueba muy flexible
La prueba F llevan el nombre de su estadística de prueba, F, que fue nombrado así en honor al científico inglés Ronald Fisher. La estadística F es simplemente un cociente de dos varianzas.
EL ANÁLISIS DE LA COVARIANZA
El análisis de la covarianza es una técnica estadística que, utilizando un modelo de regresión lineal múltiple, busca comparar los resultados obtenidos en diferentes grupos de una variable cuantitativa, pero "corrigiendo" las posibles diferencias existentes entre los grupos en otras variables que puedieran afectar también al resultado (covariantes) (Badii, 2008).
USO DE LA PRUEBA F EN EL ANOVA DE UN SOLO FACTOR
F = variación entre las medias de las muestras / variación dentro de las muestras
La mejor manera de entender esta relación es a través de un ejemplo de un ANOVA de un solo factor.
Para utilizar la prueba F para determinar si las medias de los grupos son iguales, solo se necesita incluir las varianzas correctas en la relación. En un ANOVA de un solo factor, la estadística F es una proporción
Supuestos de MANOVA
Las observaciones deben ser independientes .
Las matrices de varianza-covarianza deben ser iguales (o comparables) para todos los grupos.
Las variables son fiables (α de Cronbach> .8). (.9)
Los DV deben tener una distribución normal multivariante (MVN)
OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE LA COVARIANZA
El análisis de covarianza es apropiado para lograr dos objetivos específicos:
b) tener en cuenta las diferencias en las respuestas debidas a las características propias de los encuestados
a) eliminar cualquier error sistemático fuera del control del investigador que puede sesgar los resultados, y
El investigador utiliza una covarianza para extraer cualquiera de las diferencias debidas a estos factores antes de que los efectos del experimento sean calculados.
MANOVA Y MANCOVA
El análisis multivariado de varianza (MANOVA) y el análisis multivariante de covarianza (MANCOVA) se utilizan para probar la significancia estadística del efecto de una o más variables independientes en un conjunto de dos o más variables dependientes
El aspecto único de MANOVA / MANCOVA es que la variante (supervariable o una combinación lineal de variables dependientes, Y * combina de manera óptima múltiples DV en un solo valor que maximiza la diferencia entre el grupo.
Pérez Salinas Vanessa IGE 8-AM
Análisis Multivariado
