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MATRIZ, CASO IGUALDAD DE MATRICES :, matriz ij ejemplo, image, 5 6 -…
MATRIZ
CLASES DE MATRICES
MATRIZ FILA:
Es una matriz que tiene una sola fila, es decir, su orden es 1 x n.
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MATRIZ COLUMNA
Es una matriz que tiene una sola columna, es decir, su orden es m x 1. Por
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MATRIZ RECTANGULAR
Es una matriz que tiene el número de filas diferente al de columnas, siendo
su orden m x n, m ≠ n.
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MATRIZ CUADRADA
Es una matriz que tiene igual número de filas que de columnas, es decir,
m = n.
Diagonal principal:
La constituyen los elementos aij que cumplen con la condición i = j. Para el ejemplo dado, los elementos 1, 5 y 9 constituyen la diagonal principal.
Traza: Es la suma de los elementos de la diagonal principal y se denota por tr(A). Esto se puede representar simbólicamente por tr(A) = Σ aii
Diagonal secundaria: La constituyen los elementos aij que cumplen con la condición i + j = n + 1. Para el ejemplo dado, los elementos 3, 5 y 7 constituyen la diagonal secundaria.
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MATRIZ NULA
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Es una matriz en la que todos sus elementos son iguales a cero. También se denomina matriz cero y se denota por 0mxn. Observe que existe una matriz cero por cada dimensión m x n.
MATRIZ DIAGOANL
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos sobre y bajo la
diagonal principal iguales a cero. Esto es aij = 0 si i ≠ j. Por ejemplo:
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MATRIZ ESCALAR
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos sobre y bajo la diagonal principal iguales a cero, y los elementos de la diagonal principal iguales entre sí. Esto es aij = 0 si i ≠ j, aii = k con k ∈ . La matriz escalar es un caso particular del conjunto de matrices diagonales. Por ejemplo:
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MATRIZ IDENTIDAD
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos iguales a cero, excepto los de la diagonal principal que son iguales a 1 y se denota por Inxn . Note que existe una matriz identidad por cada tamaño n x n y este tipo de matriz es un caso particular del conjunto de matrices escalares. Por ejemplo:
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Una matriz real A es un arreglo rectangular de números reales, en donde cada elemento aij que pertenece a la matriz A tiene dos subíndices. El subíndice i representa la fila (disposición horizontal), y el subíndice j representa la columna (disposición vertical), en las cuales se encuentra el elemento
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