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CONJUNTOS, 175px-Cto_interseccion, 175px-Cto_union, 175px-Cto_dif_sim,…
CONJUNTOS
Conjuntos Relevantes
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A es REFERENCIAL o UNIVERSO cuando contiene todos los elementos en un problema, discurso o tema, sin pretender contener todo lo que no interesa al problema. EL símbolo es Re o U
A es VACÍO si no tiene elementos. El símbolo que se utiliza para representar al conjunto vacío es ∅. N(A) = 0
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Es una colección, reunión o agrupación de objetos que poseen una característica o propiedad común bien definida.
Por EXTENSIÓN o TABULACIÓN, cuando se listan todos los elementos.
Por COMPRENSIÓN, para referirnos a alguna característica de los elementos.
Por medio de DIAGRAMAS DE VENN, cuando se desea representarlo gráficamente.
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Tipos de Cuantificadores
Cuantificador Universal
“para todo”, “todo”, “para cada”, “cada”, se simboliza por medio de ∀.
∀x, 2x+3x = 5x Se lee “Para todo número x se cumple que 2x+3x=5x”.
Cuantificador Existencia
“existe”, “algún”, “algunos”, “por lo menos uno”, “basta que uno”, se simboliza por medio de ∃.
∃x, 2x+2 = 4 Se lee “Existe al menos un número x, para el cual 2x+2=4”
Conjunto Potencia
Dado un conjunto A, su conjunto potencia es aquel que está formado por todos los subconjuntos posibles de A. Símbolo P(A).
P(A) ={B/B ⊆ A}
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Relación entre Conjuntos
Igualdad entre Conjuntos
Dos conjuntos A y B son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos. ambos conjuntos se contienen mutuamente.
(A = B)⇔[(A ⊆ B)∧(B ⊆ A)]
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Subconjunto
El conjunto A es subconjunto de B si y sólo si los elementos de A están contenidos en B.
(A ⊆ B)⇔∀x[(x ∈A)→(x ∈B)]
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