Lógica Y Conjuntos
Definición
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Un conjunto es una colección, reunión o agrupación de objetos que
poseen una característica o propiedad común bien definida.
Descripción
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Por EXTENSIÓN o TABULACIÓN, cuando se listan todos los elementos.
Por medio de DIAGRAMAS DE VENN, cuando se desea representarlo
gráficamente.
Por COMPRENSIÓN, para referirnos a alguna característica de los
elementos.
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A = {x/x es consonante de la palabra amistad}
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A = {d, m, s, t}
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Conjuntos Relevantes
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• A es VACÍO si no tiene elementos. El símbolo que se utiliza para representar al conjunto vacío es ∅. N(A) = 0
• A es UNITARIO si tiene un único elemento. N(A) = 1
• A es FINITO si tiene una cantidad finita de elementos.
• A es INFINITO si no tiene una cantidad finita de elementos.
• A es REFERENCIAL o UNIVERSO cuando contiene todos los elementos que deseen considerarse en un problema, discurso o tema, sin pretender contener todo lo que no interesa al problema. El símbolo que se utiliza para representar a este conjunto es Re o U.
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A = {x/x es un número par e impar a la vez}
A = {*}
A = {x/x es habitante del Ecuador}
A = {x/x es número entero}
A = {x/x es una letra del alfabeto español}
Subconjunto
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El conjunto A es subconjunto de B si y sólo si los elementos de A están contenidos en B. Simbólicamente, este concepto se representa por: (A ⊆ B)⇔∀x[(x ∈A)→(x ∈B)] Si A es subconjunto de B (A ⊆ B) pero B no es subconjunto de A (B A), se dice que A es SUBCONJUNTO PROPIO de B, lo cual se representa por: (A ⊂ B)⇔[(A ⊆ B)∧¬(A = B)]