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Números Reales, Instituto Tecnológico de Puebla
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Números Reales
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axiomas
Multiplicación
M3.-Para todo a,b y c en R, (ab)c = a(bc)
Ejemplo: 2,4 y 6 en R, (24)6 = 2(46)
M4.-Hay un solo elemento en R, el cual se indica como "1"≠ 0, tal que para todo a∈R, a(1) = a =(1)a
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M5.-Para cada a∈R,≠ 0, hay un solo elemento en R, el cual se señala por "a^(-1)", tal que a(a^(-1)) = 1 = a^(-1)(a)
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M1.-Para todo a y b en R, ab∈R
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Adición
A3.-Para todo a,b y c en R, (a+b)+c=a+(b+c)
Ejemplo: 1,2 y 3 en R , (1+2)+3=1+(2+3)
A2.-Para todo a y b en R, a+b =b+a
Ejemplo: 1 y 2 en R , 1+2 = 2+1
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A5.-Para cada a∈R, hay un solo elemento en R, el cual se señala por (-a), tal que a+(-a) = 0 = -a+ a
Ejemplo: 5+(-5)=0 , -8 + 8=0 (NOTA: no simpre es negativo)
A4.-Hay un solo elemento en R, el cual se indica como "0", tal que para todo a∈R, a+0 = a = 0+a
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Orden
02.-Si a<b y b>c, entonces a<c
03.-Si a<b, entonces para todo c∈R, a+c<b+c
O1.-Para dos elementos a y b en R, una solamente de las siguientes relaciones se verifica: a<b,a=b,b<a
04.-Si a<b y 0<c, entonces ac<bc
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Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real. Cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
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