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第四章 - Coggle Diagram
第四章
正弦电流
初相
Ψi
相位
ωt + Ψi
振幅
Im
频率
工频：50Hz
瞬时值
i = Imcos(ωt + Ψi)
角频率
ω = 2π/T
正弦电流电路的功率
有功功率
无功功率
瞬时功率
视在功率
复功率
正弦量的相量表示法
复数
A = a1 + j a2 = |A|e^jθ = |A|∠θ
正弦量的相量表示
f(t) = Amcos(ωt + Ψ) = Re【e^j(ωt + Ψ)】= Re【A ̇m e^jωt】
表达式:f(t) = Amcos(ωt + Ψ)
正弦量运算与相量运算的对应关系
线性性：表示N个同频率正弦量线性组合的相量等于表示各个正弦量相量的同样的线性组合
微分规则：表示正弦量时间导数的相量等于表示原正弦量的相量乘以因子jω（先求导，再取实部）
唯一性：两个同频率正弦量相等的充要条件为代表这两个正弦量的相量相等
RLC元件上电压与电流的向量关系
电感元件
电压电流有效值之比为感抗
电压超前电流90度
电容元件
电压电流有效值之比为容抗的绝对值
电压滞后电流90度
电阻元件
电压电流有效值之比为电阻
电压与电流同相位
基尔霍夫定律的相量形式
∑【I ̇m】 = 0 或 ∑【I ̇】 = 0
∑【U ̇m】 = 0 或 ∑【U ̇】 = 0
阻抗与导纳
阻抗
导纳
最大功率传输定理
当负载阻抗等于电源内阻抗的共轭复数时，负载获得最大功率：PLmax=Us ^2 / 4Rs
正弦电流电路的相量分析法
分析步骤
2、将电感电容用相量模型表示：RL=jwL RC=(jwc)^(-1)
3、用节点法或回路法列写电路相量方程并求解
1、将正弦电流用相量表示
由相量写出对应的瞬时值