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REGRESIÓN LINEAL - Coggle Diagram
REGRESIÓN LINEAL
Regresión lineal o ajuste lineal
Permite
Definir una ecuación para la relación entre una variable dependiente Y y la(s) variable(s) independiente(s) Xi, más o menos un término aleatorio ε.
Permite
La construcción de modelos teóricos en la forma:
Identifica
Cambios o variaciones en una variable (y), cuya varianza total se identifica teóricamente con la variable dependiente
Se asume como
Resultado de los cambios en una serie de variables x1, x2, … xn, que se asocian con las variables independientes o metodológicamente explicativas de la varianza sistemática.
El valor más importante de la ecuación de regresión lineal es que permite cuantificar la varianza de error (ε) o componente estocástico en la función de estimación.
Importancia del término de error
Al error de una función se le conoce como perturbación estocástica o término de error estocástico y define la diferencia entre el valor estimado en Y y el valor observado.
Entre los factores que se cuentan por su influencia en la construcción de la varianza de error están:
a) vaguedad de la teoría
b) falta de disponibilidad de datos
c) presencia de variables periféricas
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Introducción a la regresión lineal en el contexto de la Psicología
Recurso de gran valor en la identificación y determinación de modelos teóricos que han permitido acercarse a los ideales del conocimiento científico, a saber:
La descripción
Explicación
predicción y control de los fenómenos del comportamiento humano.
Ayuda a
Contribuyen a conocer cuáles y en qué medida las diferentes variables determinan las variaciones de la conducta
Supuestos del modelo de regresión lineal
Serie de condiciones que deben cumplirse para garantizar la validez del modelo en cuestión.
Entiéndase:
a) linealidad
b) independencia de los errores
c) homocedasticidad
d) normalidad
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Bondad de ajuste y valoración del modelo
El coeficiente de determinación se basa en la descomposición de la varianza de la variable dependiente, varianza total, en términos de varianza explicada y residual.
Elevamos ambos miembros de la ecuación al cuadrado
Sumando ambos miembros de la expresión anterior de 1 a n, y simplificando la ecuación
Esta expresión la dividimos por n en ambos términos de la ecuación
La varianza total de la variable dependiente se descompone en dos partes:
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