13.3. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para datos pareados
CONCEPTOS Y DEFINICIÓN
ELEMENTOS CLAVE
PROCEDIMIENTO
Concepto clave
Definición
Inicia con la conversión de los datos muestrales en rangos.
Prueba no paramétrica que utiliza rangos.
Probar una afirmación de que una población de datos pareados tiene la propiedad de que los pares relacionados tienen diferencias con una mediana igual a cero
Probar una afirmación de que una sola población de valores individuales tiene una mediana igual a algún valor declarado
Objetivos
Notación
Requisitos
Dato estadístico de prueba
Valores P
Valores críticos
Datos pareados
Una población de valores individuales
Probar la afirmación
T = Menor suma
Suma de los rangos positivos de las diferencias d distintas de cero
Suma de los rangos negativos de las diferencias d distintas de cero
Datos son muestra aleatoria simple.
Distribución que es aproximadamente simétrica
n <= 30
n>30
T
z
T y z
Ordene los datos y luego asigne rango
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
Paso 5
Paso 6
Paso 7
Paso 8
Para cada par encuentre la diferencia d restando el segundo del primer valor. Deseche parejas con diferencia de 0.
No tome en cuenta los signos de diferencias, ordene las diferencias de menor a mayor y reemplace las diferencias por el rango correspondiente.
Adjunte a cada rango el signo de la diferencia de la que proviene.
Encuentre la suma de los rangos que son positivos y el valor absoluto de la suma de los rangos negativos.
Sea T la menor de las dos sumas encontradas en el paso 4.
Sea n la cantidad de pares de datos para los cuales la diferencia d no es 0.
Determine el dato estadístico de prueba y los valores críticos según el tamaño de
muestra.
Rechace la hipótesis nula el dato estadístico de prueba es menor o igual a el valor o los valores críticos. De lo contrario, no se puede rechazar la hipótesis nula.