VALOVI I TITRANJE

click to edit

OPIS TITRANJA

TITRANJE TIJELA NA OPRUZI

titranje (osciliranje) - periodično gibanje oko ravnotežnog položaja
periodično gibanje - gibanje koje se ponavlja u određenim vremenskim intervalima

harmonijski oscilator (titrač)- tijelo koje titra
njihaj- pola titraja

PERIOD (T)- titrajno vrijeme, vrijeme potrebno da tijelo napravi broj titraja, T= t/N mjerna jedinica: s

FREKVENCIJA (f)- broj titranja u jedinici vremena, f= N/t, mjerna jedinica: Hz

Elongacija (x)- pomak iz ravnotežnog položaja, produljenje
Amplituda (A)- najveći pomak od ravnotežnog položaja, maksimalna elongacija

Harmonijsko titranje - pod utjecajem harmonijske sile, F= -k * x, k= konstanta elastičnosti

HARMONIJSKO TITRANJE

Harmonijsko titranje je i gibanje po kružnici i titranje na opruzi jer se oba gibanja periodično ponavljaju i možemo ih pokazati sinusnom funkcijom

JEDNADŽBA ELONGACIJE

x(t) = A sin (wt)

x= elongacija (pomak iz položaja ravnoteže, A= amplituda, w= kutna (obodna) brzina, kružna frekvencija

GRAF OVISNOSTI ELONGACIJE O VREMENU (SINUSOIDA)

brzina titranja harmonijskog oscilatora : V= V0 cos (wt), akceleracija titranja : a = -a0 sin (wt)

Titranje je nejednako ubrzano gibanje jer je ubrzanje promjenjiva veličina

Ravnotežni položaj : v= max, a=0, Amplitudni položaj: V=0, a=max

ZAKON OČUVANJA ENERGIJE KOD HARMONIJSKOG TITRANJA

U zatvorenom fizikalnom sustavu ukupna energija je očuvana
Eu = konst. = Ekin + Eep

Kada tijelo prolazi kroz ravnotežni položaj : Eep =0, Eu = Ekin
Kada se tijelo nalazi u amplitudnom položaju : Ekin = 0, Eu = Eep

JEDNOSTAVNO MATEMATIČKO NJIHALO

Sastoji se od kuglice mase m zanemarive mase ovješene na nerastezljivu nit duljine l

Jednostavno ( matematičko) njihalo izvodi harmonijsko titranje kad titra malim amplitudama

Period njihala ne ovisi o masi kuglice !

PRIGUŠENO I PRISILNO TITRANJE

Prigušeno titranje - titranje kod kojeg se amplituda smanjuje u vremenu

Frekvenciju f nazivamo prisilnom frekvencijom, a frekvenciju f0 vlastitom frekvencijom sustava

Rezonancija je pojava koja nastaje kada na neki sustav koji titra svojom vlastitom frekvencijom djeluje sila čija je frekvencija upravo jednaka vlastitoj frekvenciji sustava.

click to edit