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Producto Punto de vectores unitarios - Coggle Diagram
Producto Punto de vectores unitarios
Los vectores unitarios tiene una magnitud 1 por que forman 90 grados. Y son paralelos (iguales)
i . i = IXI X cos0 grados=1
j. j = IXI X cos0 grados=1
k.k = IXI X cos0 grados =1
Producto punto de dos vectores unitarios donde su grado es 90
i . j = IXI X cos90 grados=0
j . i = IXI X cos90 grados=0
j . k = IXI X cos90 grados=0
K . j= IXI X cos90 grados=0
i .k = IXI X cos90 grados=0
k . i = IXI X cos90 grados=0
El producto punto o escalar de dos vectores es igual a un escalar por ejemplo A . B = AxBx +Ay By
Para encontrar el módulo se utiliza el teorema de pitágoras.
Interpretación geométrica
A . B= ABcos angulo angulo en 0
La proyección de un vector a otro sobre la dirección esta dado por A .us
La proyección de un vector X sobre la dirección del vector Y no es igual al producto de X y Y, sino que es igual al producto entre el vector X y el vector unitario que tenga dirección del vector Y
Cuando un vector unitario se multiplica (mediante el producto escalar) por si mismo el resultado es la unidad.
Producto cruz=
Cuando se aplica el producto a dos vectores este crea otro vector. Este nuevo vector es perpendicular a los vectores que se multiplican.
Su magnitud se puede definir como=
I AXB I=AB sen Angulo
El
producto cru
z representa geométricamente el área del paralelogramo que forman A y B
Para determinar la dirección del producto cruz se utiliza de la mano derecha o la regla del tornillo.
Se usa el
método de determinantes
para calcular AXB del producto cruz
La magnitud de cualquier vector representa el área del paralelogramo formado por los vectores.