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Formas proposicionales - Coggle Diagram
Formas proposicionales
P constituye una variable proposicional cuando puede representar
a una proposición simple o compuesta.
Formas Proposicionales
Se denominan formas proposicionales a las estructuras constituidas por
variables proposicionales y los operadores lógicos que las relacionan.
Estas formas proposicionales se representan con las letras mayúsculas del
alfabeto español A, B, C,
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Tautología, Contradicción, Contingencia
Dada la estructura lógica de una forma proposicional:
Si se tienen solamente proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales, se dice que es una TAUTOLOGÍA.
Si se tienen solamente proposiciones falsas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales, se dice que es una CONTRADICCIÓN.
Si se tienen algunas proposiciones verdaderas y otras falsas para los valores de verdad de las variables proposicionales, se dice que es una CONTINGENCIA.
Partiendo de estas definiciones, la forma proposicional A del ejemplo anterior constituye una contingencia, mientras que la forma proposicional B: p∨¬p es una tautología; y, la forma proposicional C: p∧¬p es una contradicción.
En este punto, podemos resumir lo siguiente:
a ≡ 1, significa que la proposición a es verdadera.
p ≡ 1, significa que la variable proposicional p puede ser reemplazada
solamente por proposiciones verdaderas.
A ≡ 1, significa que la forma proposicional A es tautológica.
Implicación lógica
Sean A y B dos formas proposicionales, se dice que A implica lógicamente a B, denotado por A⇒B, si y sólo si A→B es una tautología.
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Equivalencia lógica
Sean A y B dos formas proposicionales, se dice que A es equivalente
lógicamente a B, denotado por A⇔B, si y sólo si A↔B es una tautología.
Cuando se requiere sustituir una estructura por otra que sea equivalente,
alternativamente el símbolo ⇔ se lo reemplaza por ≡.
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