OPERADORES LOGICOS
OBJETIVOS
Dado el texto, traducirlo al lenguaje simbolico, identificando operadores logicos y proposiciones presentes.
Dada na proposicion en el lenguaje simbolico, Interpretar su mensaje en lenguaje natural.
Interpretar el comportamiento de estos operadores mediante su tabla de verdad.
Realizar parafraseos con las diferentes expresiones gramaticales existentes.
determinar su reciprocra, inversa y contrarreciproca
Usamos precuentemente proposiciones mas complejas, no tan simples o elemetales.
NEGACION
Sea (a) una proposicion,la negacion de (a) representada simbolicamente por -a es una nueva proposicion.
CONJUCION
CONDICIONAL
Proposicion resultante sera verdadero solamente cuando el valor de ambas proporsiciones es verdadero
EJEMPLO
Si se tienen las proposicines:
a: obtengo buenas noches
b: gano uan beca
La conjucion entre a y b es:
a y b: obtengo buenas noches y gano una beca
EJEMPLO
Si se tiene la proposicion:
a: tengo un billete de cinco dolares .
la negacion de a es:
-a: No tengo un bilete de cinco dolares
DISYUNCION
La proposicion resultante sera falsa solamente cuando el valor de verdad de ambas proposiciones es falso.
EJEMPLO
SI se tienen las propsiciones:
a: tengo un libro de trigonometria
b: tengo un libro de algebra
La disyucion entre a y b es:
a y b: tengo un libro de trigonometria o uno de algebra
Se denomina enuncioado hipotetica o implicacion. En la proposicion a-b, A es el antecente, hipotesis o primisa; B es el consecuente, conclusion o tesis y la proposicion resultante sera falsa solamnete cuando el valor de verdad de antecedente sea verdadero y el fvalor de verdad del consecuente sea falso.
BICONDICIONAL
La proposicion a-b sera verdadera cuando los valores de verdad de ambas proposiciones sean iguales.
Tambien se puede observar que la proposicion a-b sera falsa cuando los valores de verdad de ambas proposiciones sean diferentes.
EJEMPLO
Dadas las proposiciones:
a: un triangulo es equilatero
b: un triangulo es equiangulo
La bicondiciona entre a y b es:
a-b: un triangulo es equilatero si y solo si es equiangulo