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CASOS DE FACTORIZACIÓN - Coggle Diagram
CASOS DE FACTORIZACIÓN
CASO 1
primero identificar el máximo común divisor de los coeficientes de los términos y si es distinto de uno hace parte del factor común. Luego se buscan las letras o expresiones comunes a cada término y se toman con el menor exponente para multiplicarlo con el MCD de los coeficientes y formar el factor común. Finalmente se divide al polinomio por el factor común y el cociente será el otro factor
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CASO 3
El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.Dos de los términos son cuadrados perfectos.El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.El primer y tercer término deben de tener el mismo signo
49m 6– 70 am3n2 + 25 a2n4
Raíz cuadrada de 49m6
= 7m3 Raíz cuadrada de 25a2n4
=5an2Doble
producto sus raíces
CASO 7
Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio.
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a) Factorar 20x² +7x -6
Multiplicando el trinomio por el coeficiente del 1° término (20):
20(20x² +7x -6) = 400x² +20(7x) -120,
se ordena tomando en cuenta que 400x² = (20x)² y 20(7x)
= 7(20x),quedaría así:
(20x)² +7(20x) -120
CASO 5
Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta. Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases. Pasos: Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos.
Factorar x^4 +x²y² +y^4.a)
Comprobar si el trinomio es cuadrado
perfecto:raíz cuadrada de x^4 = x² ;
Raíz cuadrada de y^4 = y²el 2º
término debiera ser 2(x²)(y²) = 2x² y²
CASO 6
Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio.
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CASO 2
Consiste en agrupar entre paréntesis los términos que tienen factor común, separados los grupos por el signo del primer término de cada grupo.
La agrupación puede hacerse generalmente de más de un modo con tal que.
...Después de lo anterior se utiliza el procedimiento del caso I, Factor Común.
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CASO 4
se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia de dichas raíces
100m2n4 - 169y610mn2
13y3 = Raíces
Se multiplica la suma por la diferencia
R: = (10mn2 + 13y3) (10mn2- 13y3)
