Probabilitat

Espai mostral d'un experiment aleatori:


És el conjunt de resultats possibles de l'experiment aleatori.
Es representa amb 3

Resultats favorables i possibles


Dins d'un experiment, hi ha diferents esdeveniments.

Tipus d'esdeveniments

Experiment determinista:


Podem predir el resultat abans de realitzar-lo.

Experiment aleatori:


No es pot predir el resultat.

Si deixem caure un llapis; aquest seguirà caient fins trobar una superfície la qual tingui més pes que aquest.

Saber quin número sortirà d'un dau abans de tirar-lo.

Per exemple l'espai mostral d'un dau octoèdric correspon a 5

Tipus d'esdeveniments

Esdeveniment elemental i compost

Esdeveniment elemental


Consta d'una única extracció.

Esdeveniment compost:


Consta de més d'una extracció.

És impossible que en un dau cúbic, 4

Es contrari a A; és a dir la resta d'A; 1

És segur. En un dau cúbic sortirà un número del 1 al 6.

És compatible quan poden tenir un element en comú. si no tenen cap en comú, són incompatibles.

Lleis dels grans nombres


Aquesta llei ens explica que a mesura que fem moltes repeticions d'un esdeveniment aleatori i equiprobable, el resultat del que volguem correspondrà a la llei de Laplace.

Equiprobabilitat:


L'equiprobabilitat, consisteix en que les cares d'un dau, siguin iguals; és a dir mateixa densitat, textura, fregament... Si no són iguals, aquest dau passa a ser trucat i deixa de ser equiprobable.

Llei de Laplace


En situació d'equiprobabilitat la probabilitat d'un esdeveniment A.
2