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Distribuciones probabilísticas - Coggle Diagram
Distribuciones probabilísticas
Normal
Carl Friedich Gauss (1777-1855)
La podemos encontrar en todos los campos de las ciencias empíricas tales como: biología, física, psicología, economía, etc
Su área bajo la curva es 1.
Ejemplos: El efecto de un medicamento o fármaco. El cambio de temperatura en una época del año específica. Caracteres morfológicos como el peso o la estatura en un grupo de individuos.
Forma de campana donde las desviaciones estándar sucesivas con respecto a la media establecen valores de referencia para estimar el porcentaje de observaciones de los datos.
Poisson
Simeón Denis Poisson (1781-1840)
Describe el número de veces que se presenta un acontecimiento durante un intervalo específico; éste intervalo puede ser tiempo, distancia, área o volumen.
La probabilidad de ocurrencia es proporcional a la longitud del intervalo.
La distribución de Poisson se utiliza con frecuencia en el control de calidad, los estudios de fiabilidad/supervivencia y los seguros.
Ejemplos: puede describir el número de defectos en el sistema mecánico de un avión o el número de llamadas a un centro de llamadas en una hora.
Uniforme
Describe variables continuas que tienen una probabilidad constante.
Todos los intervalos de igual longitud en la distribucón en su rango son igualmente probables.
Por ejemplo, una población de partes varía de 0.5 0.6 cm de largo. Si cada valor entre 0.5 y 0.6 cm tiene la misma probabilidad de ocurrir, éstos datos siguen una distribución uniforme.
Hipergeométrica
Útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial. Es una distribución fundamental en el estudio para muestras pequeñas de poblaciones pequeñas y en el cálculo de probabilidades de juegos de azar.
La distribución hipergeométrica se define por 3 parámetros: tamaño de la población, conteo de eventos en la población y tamaño de la muestra.
Exponencial
Modela el tiempo entre eventos en un proceso continuo de Paisson. Se presupone que eventos independientes ocurren a una tasa constante.
Sus aplicaciones, incluyen el análisis de fiabilidad de productos y sistemas, teorías de colas y cadenas de Markov.
Ejemplos: Cuánto tiempo tarda en fallar un componente electrónico. El intervalo de tiempo entre las llegadas de clientes a una termina. El tiempo para desintegración de un núcleo radiactivo.
Lista que nos proporciona todos los resultados de los valores que pueden presentarse en un acontecimiento, junto con la probabilidad de ocurrencia asociada a cada uno de éstos valores.
Geométrica
La distribución geométrica discreta que puede modelar el número de ensayos consecutivos necesarios para observar el resultado de interés por primera vez.
Funciona sin memoria. La probabilidad de un evento no dependede los ensayos anteriores. Por lo tanto, la tasa de ocurrencia se mantiene constante.
Puede modelar el número de veces que se debe lanzar al aire una moneda para obtener el primer resultado de "cara". Si se trata de productos construidos en una línea de ensamble, la distribución geométrica puede modelar el número de unidades producidas antes de que se produzca la primera unidad defectuosa.
Binomial
Jakob Bernoulli (1654-1705)
Utilizada con acontecimientos que tengan respuesta binaria, generalmente clasificada como "éxito" o "fracaso".
Una distribución binomial es una distribuci´´on descreta que modela el número de eventos en un número de ensayos fijos. Cada ensayo tiene dos resultados posibles, y evento es el resultado de interés en un ensayo.
Ejemplos: Si una persona presenta o no una enfermedad. Si una mujer se encuentra en estado de embarazo. Que un producto sea exitoso o no. Que un vuelo se retrase o no. Si el lanzamiento de una moneda sale cara en vez de cruz.
Simétrica
Se caracteriza porque la media, la mediana y la moda es el mismo valor.
Su relación a el valor central la distribución se distribuye un 50% a la derecha y otro 50% a la izquierda, presentando una forma similar a ambos lados del valor central.
