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Matemática Inicial - Coggle Diagram

- - - - a < b, a > b a ≤ b, a ≥ b
    - - Las numéricas
      - Las polinomicas
  - - - Ejemplos
        
        2𝑥 + 5 > 0 ; 3𝑥
        2 − 2𝑥 + 1 ≤ 0 ; 𝑡𝑔2𝑥 − 2 sec 𝑥 ≥ 1
  - - - 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 > 0
        𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 < 0
        𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 ≥ 0
        𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 ≤ 0
        
        Utilizando también la formula cuadrática
        
        𝑥 = −𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
        2𝑎
  - - - 𝑃(𝑥) / 𝑄(𝑥) < 0 𝑃(𝑥) / 𝑄(𝑥) > 0 𝑃(𝑥) / 𝑄(𝑥) ≤ 0 𝑃(𝑥) / 𝑄(𝑥) ≥ 0
      - Donde Q(x), es un polinomio de grado ≥ 0
        
        Determinar los intervalos donde el cociente P(x) / Q(x), tome valores que satisfagan la desigualdad
        
        Ubicar las raíces en la recta real
        
        Unir los intervalos que dieron como resultado, para obtener el conjunto solución
        
        Factorizar ambos polinomios
  - - - |𝑓(𝑥)| = 𝑓(𝑥) 𝑠𝑖 𝑓(𝑥) ≥ 0
        − 𝑓(𝑥) 𝑠𝑖 𝑓(𝑥) < 0
        
        𝑎 ≤ |𝑎| ; |𝑎| ≤ a
- - - - Conformados por:
        
        NUMEROS ENTEROS (Z)
        
        Formado por todos los números positivos y negativos
        
        NUMEROS RACIONALES (R)
        
        Formado por todos los números expresados en forma de fracción a/b, donde "b" es diferente de "0", y no es múltiplo de "a"
        
        NUMEROS IRRACIONALES (I)
        
        Formado por todos los números que no pueden ser expresados en forma de fracción
        
        NUMEROS NATURALES (S)
        
        Formado por todos los números
  - - - PROPIEDADES
        
        Potencia de un cociente
        
        Multiplicación de potencias de igual base
        
        Potencia de un producto
        
        División de potencias de igual base
        
        Potencia de potencia
  - - - CONMUTATIVA
        
        (a + b = b +a) (a . b = b . a)
      - ASOCIATIVA
        
        (a +b) + c = a + (b + c)(a . b) . c = a . (b . c)
      - ELEMENTO IDENTIDAD
        
        a + 0 = a a . 1 = a
      - DISTRIBUTIVA
        
        a . (b + c) = a . b + a . c (b + c) . a = b . a + c . a