PRINCIPALES DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCIÓN UNIFORME
Surge al considerar una variable aleatoria que toma valores probables en un intervalo finito, se debe al hecho de que la densidad de probabilidad de esta variable aleatoria es uniforme sobre todo su intervalo de definición.
Aplicaciones
En el caso discreto, la distribución uniforme era aquella que asignaba la misma probabilidad a un conjunto finito de puntos
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Algo es normal cuando se encuentra su estado natural, cuando sirve de norma o regla, o cuando por su naturaleza forma o magnitud se ajusta a ciertas normas.
DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
Aparece de forma natural al realizar repeticiones independientes de un experimento que tenga respuesta binaria, generalmente clasificada como “éxito” o “fracaso”; este experimento recibe el nombre de experimento de Bernoulli.
).
DISTRIBUCIÓN LOGARÍTMICA
Si una variable aleatoria se distribuye de forma log-normal, su logaritmo tendrá una distribución de la forma:
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADA
Ejemplo
Ejemplo
Cuando estudiamos una característica de una población nos interesa saber si los valores observados son normales. Es decir, si el comportamiento de nuestra variable es la población analizada es normal.
Aplicaciones
Propiedades de la curva
tiene forma de campana
Es simétrica respecto a μ
La media, mediana y moda coinciden con el valor de μ
El área total de la curva es 1
Propiedades
En general casi el 100% de las observaciones se encuentran a menos de 3 desviaciones estándar de la media
Aplicaciónes
donde (n k) es el coeficiente binomial, k es una variable aleatoria, n es el número de pruebas (0 ≤ n), y p es la probabilidad de éxito (0 ≤ p ≤1
Aplicación
Donde X es una variable aleatoria seleccionada de la distribución log-normal Logn, μ es la media y σ la desviación estándar
Sirve para someter a prueba hipótesis referidas a distribuciones de frecuencias. Aparece en todos los problemas de análisis de varianza.
Aplicaciones
Esta prueba contrasta frecuencias observadas con las frecuencias esperadas de acuerdo con la hipótesis nula
Una variable aleatoria X tiene la distribución exponencial con parámetro λ > 0, si su densidad se consigue con:
Donde λ es el parámetro de escala (λ>0).
Aplicaciones
Esta distribución destaca porque describe una secuencia de eventos que tienen lugar uno después del otro en determinados momentos.
AUTOEVALUACIÓN
Se incluye nombre y grupo ✅
¿El tema principal se presenta en el centro de donde se desprenden las demás ramificaciones? ✅
En el primer nivel, ¿presenta los conceptos a definir? ✅
En el segundo nivel, ¿presenta la definición de los conceptos? ✅
¿La distribución del mapa es en forma jerárquica y se comprende fácilmente? ✅
¿Los conceptos están correctamente definidos? ✅
Agrupa los conceptos cuya relación sea próxima. ✅
Incluye ejemplos pertinentes ✅
Todos los conceptos están conectados entre sí mediante líneas ✅
Utiliza palabras claves como apoyo ✅
¿Incluye en un apartado alguna fuente bibliográfica donde obtuvo los conceptos? ✅
El mapa no presenta errores de ortografía ✅
Lissa Ivonne Aguilar Rodriguez
Grupo: II81N