Função
A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x). Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função.
A formalização matemática para a definição de função é dada por: Seja X um conjunto com elementos de x e Y um conjunto dos elementos de y, temos que:
f: x → y
Tipos de Funções
Função injetora ou injetiva
Função Sobrejetora ou sobrejetiva
Função bijetora ou bijetiva
Na função constante, todo valor do domínio (x) tem a mesma imagem (y).
Fórmula geral da função constante:
f(x) = c
x = Domínio
f(x) = Imagem
c = constante, que pode ser qualquer número do conjunto dos reais.
Exemplo de gráfico da função constante: f(x) = 2
A função par é simétrica em relação ao eixo vertical, ou seja, à ordenada y. Entenda simetria como sendo uma figura/gráfico que, ao dividi-la em partes iguais e sobrepô-las, as partes coincidem-se perfeitamente.
Fórmula geral da função par:
f(x) = f(- x)
x = domínio
f(x) = imagem
- x = simétrico do domínio
Exemplo de gráfico da função par: f(x) = x2
A função ímpar é simétrica (figura/gráfico que, ao dividi-la em partes iguais e sobrepô-las, as partes coincidem-se perfeitamente) em relação ao eixo horizontal, ou seja, à abscissa x.
Fórmula geral da função ímpar
f(– x) = – f(x)
– x = domínio
f(– x) = imagem
- f(x) = simétrico da imagem
Exemplo de gráfico da função ímpar: f(x) = 3x