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數位邏輯設計 U3 - Coggle Diagram

- - - - A+A=AA=A
    - - A+|A=1
      - A|A=0
    - - A+1=1
      - 0A=0
    - - ||A=A
    - - A+0=A
      - 1A=A
  - - - A+BC=(A+B)(A+C)
      - A(B+C)=AB+AC
    - - A+AB=A
      - A(A+B)=A
    - - A+(B+C)=(A+B)+C
      - A(BC)=(AB)C
    - - |(A+B)=|A|B
      - |(AB)=|A+|B
    - - A+B=B+A
      - AB=BA

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數位邏輯設計 U3

數位邏輯設計 U3

基本運算

AND: AB

OR: A+B

NOT: |A

布林定理

單變數定理

多變數定理

全等定理

補數定理

空元素定理

自補定理

一致定理

A+0=A

1A=A

A+1=1

0A=0

A+A=AA=A

A+|A=1

A|A=0

||A=A

分配律

吸收定理

結合律

第摩根定理

交換律

A+B=B+A

A+(B+C)=(A+B)+C

A+BC=(A+B)(A+C)

A+AB=A

|(A+B)=|A|B

AB=BA

A(BC)=(AB)C

A(B+C)=AB+AC

A(A+B)=A

|(AB)=|A+|B

以NAND跟NOR取代

萬用邏輯閘

NAND閘跟NOR閘

NOT閘=1個NAND=1個NOR

AND閘=2個NAND=3個NOR

OR閘=3個NAND=2個NOR