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COMPONENTES DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL - Coggle Diagram
COMPONENTES DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
APLICACIONES
La programación lineal
constituye un importante
campo de la optimización
por varias razones,
muchos problemas prácticos
de la investigación de
operaciones pueden
plantearse como
problemas de
programación
lineal.
VARIABLES
Las variables son números
reales mayores o iguales a cero.
En caso que se requiera
que el valor resultante de
las variables sea un número
entero, el procedimiento de
resolución se denomina
Programación entera.
PROGRAMACIÓN
ENTERA
La resolución de este
problema se obtiene
analizando
las posibles alternativas
de valores enteros de esas
variables en un entorno
alrededor de la solución
obtenida considerando
las variables
reales.
Muchas veces la solución del
programa lineal truncado esta
lejos de ser el óptimo entero,
por lo que se hace necesario
usar algún algoritmo
para hallar esta solución
de forma exacta.
En algunos casos se requiere que
la solución óptima se componga
de valores enteros para algunas
de las variables.
El más famoso es el método de
'Ramificar y Acotar' o Branch and
Bound por su
nombre en inglés.
El método de Ramificar y Acotar
parte de la adición de nuevas
restricciones para cada
variable de decisión (acotar) que al
ser evaluado independientemente
(ramificar) lleva al óptimo entero.
FUNCIÓN
OBJETIVO
La función objetivo
puede ser:
RESTRICCIONES
Las restricciones
pueden ser
de la forma:
Donde:
A = valor conocido
a ser respetado
estrictamente;
B = valor conocido que
debe ser respetado o puede
ser superado;
C = valor conocido que
no debe ser superado;
j = número de la
ecuación,
variable de 1 a M
(número total de
restricciones);
a; b; y, c = coeficientes
técnicos conocidos;
X = Incógnitas, de 1 a N;
i = número de la incógnita,
variable de 1 a N.
En general no hay
restricciones
en cuanto a los
valores de N y M.
Puede ser
N = M; N > M; ó, N < M.
:
Sin embargo si las
restricciones
del Tipo 1 son N,
el problema puede ser
determinado, y
puede no
tener sentido una
optimización.
Los tres tipos de
restricciones
pueden darse
simultáneamente en
el mismo problema.
