Formula de Euler
e^(xi) = cos(x) + isen(x)
(Inspirado pela Q.11)

Oscilações

Transformada de Fourier

Conjugado e^(-xi) = cos(x) - isen(x)

Cosseno e seno em termos complexos

sen(x) = [e^(xi) - e^(-xi)]/2i

cos(x) = [e^(xi) + e^(-xi)]/2

Provas

Séries de Taylor e Maclaurin

Cálculo de ODEs

Prova por igualdade após derivadas

Rotação oposta à rotação do exponencial complexo em um plano complexo (rotação no sentido horário)

Onda Cossenoidal de Euler

Rotação em plano complexo

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Representação de Ondas Harmônicas

Representação de Correntes Alternadas

Representação de Vibrações

Representação de Pêndulos

Representação de sons

Representação de diversos sistemas com frequência de oscilação constantes

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Circuitos RLC

Difusão de Sais

Movimento Browniano

Vibrações Livres Transversais

Fluxo de Calor

Aplicação na Conversão de Gravações

Processamento de Imagens

Onda Senoidal de Euler