PROPIEDADES - POLINOMIOS

PROPIEDADES DE LA RADICACION

PROPIEDADES DE LA POTENCIA

POLINOMIOS ARITMETICOS
CON NUMEROS ENTEROS

Un polinomio aritmético es una expresión en la que aparecen indicadas varias operaciones que pueden tener o no tener signos de agrupación.


Se debe manejar las jerarquías de las operaciones y de supresión de signos.


En algunas expresiones combinadas se juntan sumas y restas de números enteros con signos de agrupación

Para resolver estos ejercicios se debe tener en cuenta las siguientes reglas:

  1. Cuando un signo de agrupación este precedido por el signo + el contenido del signo de agrupación sale con el mismo signo.
  1. Cuando un signo de agrupación este precedido por el signo - el contenido del signo de agrupación sale con el signo cambiado.
  1. Una vez que se suprimen los signos de agrupación se halla el resultado resolviendo operaciones básicas.

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La jerarquía hace referencia a que operación se debe realizar primero, el orden es el siguiente:

Potencias

Raíces

Multiplicación

División

Suma

Resta

La jerarquía hace referencia a que signo de agrupación se debe eliminar primero, el orden es el siguiente:

  1. Paréntesis ( )
  1. Corchetes [ ]
  1. Llaves { }
  1. Producto de Potencias de Igual Base:

Si a es un número entero y m, n son números naturales, se cumple que: am . an = a m+n

  1. Cocientes de Potencia de Igual Base

Si a es un numero entero y m, n son números naturales, se cumple que: am an = a m-n

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  1. Potencia de una Potencia

Si a es un número entero y m, n son números naturales, se cumple que: (am)n= am . n

  1. Potencia de un Producto

Si a y b son números enteros y m es un número natural se cumple que: ( a . b)m = am . bm

Si a, b son números enteros y b ≠ 0 y m es un número natural, se cumple que:
(𝑎/𝑏)m= am / bm

  1. Potencia de un cociente

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Las propiedades de la radicación son utilizadas para la simplificación de expresiones matemáticas con radicales.

  1. Raíz de un Producto:

Si a, b son números enteros, n es un numero natural y todas las raíces están definidas se cumple:

√(𝑛&𝑎. 𝑏)= √(𝑛&𝑎). √(𝑛&𝑏)

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  1. Raíz de un cociente:

Si a, b son números enteros, y b ≠ 0, n es un numero natural y todas las raíces están definidas se cumple:

√(𝑛&𝑎/𝑏)=√(𝑛&𝑎)/√(𝑛&𝑏)

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  1. Raíz de una potencia:

Si a, es un número entero positivo, y m,n son números naturales, se cumple:

√(𝑛&𝑎^𝑚 )= am ÷n

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  1. Raíz de una raíz:

Si a, es un número entero y m, n son números naturales, se cumple:

√(𝑚&√(𝑛&𝑎)=)√(𝑚 . 𝑛 &𝑎)