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PROPIEDADES - POLINOMIOS - Coggle Diagram
PROPIEDADES - POLINOMIOS
PROPIEDADES DE LA RADICACION
Las propiedades de la radicación son utilizadas para la simplificación de expresiones matemáticas con radicales.
Raíz de un Producto:
Si a, b son números enteros, n es un numero natural y todas las raíces están definidas se cumple:
√(𝑛&𝑎. 𝑏)= √(𝑛&𝑎). √(𝑛&𝑏)
Raíz de un cociente:
Si a, b son números enteros, y b ≠ 0, n es un numero natural y todas las raíces están definidas se cumple:
√(𝑛&𝑎/𝑏)=√(𝑛&𝑎)/√(𝑛&𝑏)
Raíz de una potencia:
Si a, es un número entero positivo, y m,n son números naturales, se cumple:
√(𝑛&𝑎^𝑚 )= am ÷n
Raíz de una raíz:
Si a, es un número entero y m, n son números naturales, se cumple:
√(𝑚&√(𝑛&𝑎)=)√(𝑚 . 𝑛 &𝑎)
PROPIEDADES DE LA POTENCIA
Producto de Potencias de Igual Base:
Si a es un número entero y m, n son números naturales, se cumple que: am . an = a m+n
Cocientes de Potencia de Igual Base
Si a es un numero entero y m, n son números naturales, se cumple que: am an = a m-n
Potencia de una Potencia
Si a es un número entero y m, n son números naturales, se cumple que: (am)n= am . n
Potencia de un Producto
Si a y b son números enteros y m es un número natural se cumple que: ( a . b)m = am . bm
Si a, b son números enteros y b ≠ 0 y m es un número natural, se cumple que:
(𝑎/𝑏)m= am / bm
Potencia de un cociente
POLINOMIOS ARITMETICOS
CON NUMEROS ENTEROS
Un polinomio aritmético es una expresión en la que aparecen indicadas varias operaciones que pueden tener o no tener signos de agrupación.
Se debe manejar las jerarquías de las operaciones y de supresión de signos.
En algunas expresiones combinadas se juntan sumas y restas de números enteros con signos de agrupación
Para resolver estos ejercicios se debe tener en cuenta las siguientes reglas:
Cuando un signo de agrupación este precedido por el signo + el contenido del signo de agrupación sale con el mismo signo.
Cuando un signo de agrupación este precedido por el signo - el contenido del signo de agrupación sale con el signo cambiado.
Una vez que se suprimen los signos de agrupación se halla el resultado resolviendo operaciones básicas.
La jerarquía hace referencia a que operación se debe realizar primero, el orden es el siguiente:
Potencias
Raíces
Multiplicación
División
Suma
Resta
La jerarquía hace referencia a que signo de agrupación se debe eliminar primero, el orden es el siguiente:
Paréntesis ( )
Corchetes [ ]
Llaves { }