Utilidad,teoría de juegos y la programación lineal.
La programación lineal (PL).
Teoría de la utilidad.
Teoría de juegos.
Es una técnica de
modelado matemático.
Está diseñada para ayudar a los gerentes en la
planeación y toma de decisiones.
Respecto a la asignación de recursos.
Los
problemas reales de la PL son demasiado engorrosos.
La PL se ha aplicado ampliamente a problemas militares, industriales, financieros.
Tambien de comercialización, de contabilidad y de agricultura.
Todos los problemas de PL tienen varias propiedades y suposiciones comunes.
Los problemas buscan maximizar
o minimizar un objetivo.
Es decir,
Todos los problemas buscan maximizar o minimizar alguna cantidad, por lo general la utilidad o el costo. Nos referimos a esta propiedad como la función objetivo de un problema de PL.
La presencia de limitaciones
o restricciones.
No importa, por cierto,
si las utilidades y los costos se miden en centavos de dólar, dólares o millones de dólares.
Acotan el grado en que se puede alcanzar el objetivo.
Debe haber alternativas
disponibles.
Tienen que existir cursos de acción alternativos para elegir.
Ejemplo:
Si una organización fabrica tres productos diferentes, la gerencia puede utilizar la PL para decidir cómo distribuir entre ellos
sus recursos de producción limitados (de personal, maquinaria, etcétera).
Un ejemplo de una situación en la cual la utilidad puede ayudar.
Medida de la valía total de un resultado particular.
Refleja la actitud del tomador de decisiones hacia una colección de factores, como las ganancias, las pérdidas y los riesgos.
a seleccionar la
mejor alternativa de decisión
Una firma de inversiones en bienes raíces relativamente pequeña localizada en Atlanta, Georgia.
Swofford
actualmente tiene dos oportunidades de inversión que requieren aproximadamente el mismo desembolso de efectivo.
Los requisitos del efectivo necesario le impiden hacer más de una inversión en este momento. En consecuencia, pueden considerarse tres alternativas de decisión posibles, denotadas por d1, d2 y d3.
Con el uso de la mejor información disponible, Swofford ha estimado las ganancias, o
resultados, asociados con cada combinación de alternativa de decisión y estado de la naturaleza
En el análisis de decisiones un sólo tomador de decisiones busca seleccionar una alternativa de decisión óptima.
después de considerar los resultados posibles de uno o más eventos fortuitos.
,Se da cuando dos o más tomadores de decisiones, llamados jugadores, compiten como adversarios entre sí.
Cada jugador selecciona una estrategia de
forma independiente.
La combinación de estrategias de los competidores determina el valor del juego.
La teoría de juegos se ha desarrollado para su aplicación en situaciones en que
los jugadores que compiten.
La mayoria de la veces,son equipos, empresas, candidatos políticos, ejércitos y licitadores de contratos.
Juegos de suma cero para dos personas:
Dos personas
significa que en el juego participan dos jugadores que compiten.
Suma cero significa que la ganancia (o pérdida) de un jugador es igual a la pérdida (o ganancia) correspondiente del otro jugador.
Como resultado, la ganancia y la pérdida se equilibran de tal manera que el
juego da como resultado la suma de cero.
Lo que un jugador gana, el otro lo pierde.