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SISTEMI DI EQUAZIONI - Coggle Diagram
SISTEMI DI EQUAZIONI
LINEARI
insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite che devono essere soddisfatte contemporaneamente da una coppia ordinata di numeri reali
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METODO DI SOSTITUZIONE
- risolvere una delle due equazioni rispetto ad una incognita
- sostituire l'espressione trovata nell'altra equazione, ottenendo l'equazione risolvente
- sostituire il valore trovato nella prima equazione e trovare i valori delle incognite
METODO DEL CONFRONTO
ricavare l'equazione risolvente risolvendo entrambe le equazioni del sistema rispetto alla stessa incognita e uguagliando le espressioni ottenute
METODO DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
- ridurre le equazioni in forma normale
- fare in modo che nelle due equazioni due termini uguali e opposti
- sommare o sottrarre membro a membro le due equazioni e risolvere l'equazione ottenuta
- determinare i valori dell'altra incognita per addizione o sottrazione o per sostituzione
METODO DI CRAMER
dato un sistema di tipo (ax+by=c, a'x+b'y=c'
calcolare i determinanti e trovare le soluzioni
TEOREMA DI CRAMER
- DETERMINATO ->D=/=0, x=Dx/D, y=Dy/D
- IMPOSSIBILE -> D=0, Dx=/=0 o Dy=/=0
- INDETERMINATO -> D=Dx=Dy=0
SISTEMI LETTERALI
- utile usare il metodo di cramer
- trovare i determinanti
- si calcola per quali valori del parametro il determinante D del sistema è diverso da 0
- si esaminano i casi esclusi dopo aver trovato le soluzioni del sistema
- si riassumono i risultati della discussione
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