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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS El objetivo es obtener una…
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS El objetivo es obtener una fórmula matemática f(x) para determinar los valores de probabilidad
de la variable aleatoria X
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Corresponde a experimentos con
características similares a un experimento de Bernoulli,
DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME Una variable aleatoria tiene distribución discreta uniforme si cada uno de los resultados de su
espacio muestral tiene puede obtenerse con igual probabilidad
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME Se obtienen directamente de las definiciones correspondientes
DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI Si la probabilidad de obtener “éxito” en cada ensayo es un valor que lo representamos con p,
entonces, la probabilidad de obtener “fracaso” será el complemento q = 1 – p.
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MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Sea X: variable aleatoria discreta con Distribución Binomial con parámetros n, p
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA cada ensayo tiene únicamente dos resultados posibles, y la probabilidad
que cada ensayo tenga un resultado favorable es constante.
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DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA interesa conocer la probabilidad respecto a la cantidad de ensayos que se realizan hasta obtener el primer “éxito”
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DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA Tomar una muestra sin reemplazo significa que los elementos son tomados uno a uno, sin
devolverlos.
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA En el
desarrollo se usa la definición de valor esperado y las propiedades de las sumatorias.
APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN IPERGEOMÉTRICA CON LA
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL podemos
considerar que los ensayos son “aproximadamente independientes”.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON puede usarse para calcular la probabilidad correspondiente al número de “éxitos” que se obtendrían en una región o en intervalo de tiempo especificados
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VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS definen reglas de correspondencia entre los resultados obtenidos en experimentos cuyos valores se miden en una escala continua y el conjunto de los números reales.
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD puede especificarse si existe una función
denominada función de densidad de probabilidad (o simplemente función de densidad)
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN puede definir una función de probabilidad acumulada, la cual
en el caso continuo se denomina función de distribución
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VALOR ESPERADO DE EXPRESIONES CON UNA VARIABLE
ALEATORIA CONTINUA son variables aleatorias y su dominio generalmente es el mismo
que el dominio de la variable aleatoria original.
MOMENTOS Y FUNCIÓN GENERADORA DE MOMENTOS
PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTÍNUAS Las variables aleatorias discretas se extienden al
caso discreto sustituyendo sumatorias por integrales
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DISTRIBUCIÓN NORMAL utilizada para describir el comportamiento aleatorio de
muchos procesos que ocurren en la naturaleza y también realizados por los humanos.
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR Para calcular probabilidad con la distribución Normal Estándar se puede usar la definición de la
distribución acumulada o función de distribución:
ESTANDARIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Si una variable tiene distribución Normal, mediante una sustitución se la puede transformar a otra
variable con distribución Normal Estándar
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UNA APLICACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL Puede demostrarse que si una variable aleatoria tiene distribución de Poisson con parámetro λ
DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL Este modelo propuesto por Weibull se usa en problemas relacionados con fallas de materiales y estudios de confiabilidad.
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DISTRIBUCIÓN BETA Este modelo tiene aplicaciones importantes por la variedad de formas diferentes que puede tomar su función de densidad eligiendo valores para sus parámetros.
RAZÓN DE FALLA Si la variable aleatoria es el tiempo t en que falla un equipo, el índice o razón de falla en el instante t es la función de densidad de falla al tiempo t
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DISTRIBUCIÓN DE ERLANG La función de densidad de la distribución de Erlang es igual a la distribución gamma, pero el parámetro α debe ser entero positivo.
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DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA ACUMULADA
Esta distribución es un modelo matemático que se asigna a un conjunto de datos cuando se
desconoce si pertenecen a un modelo de probabilidad específico