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Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo - Coggle Diagram
Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo
Clasificación de sistemas.
La clasificación de un sistema al igual que el análisis de los aspectos del mismo es un proceso relativo; depende del individuo que lo hace, del objetivo que se persigue y de las circunstancias particulares en las cuales se desarrolla.
Abiertos
Concretos
Cerrado
Abstractos
Definición de sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LTI)
Los sistemas LTI son aquellos que cumplen con las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. Su importancia radica en que facilitan enormemente el estudio y análisis de sistemas complejos que puedan ser representados mediante un modelo matemático que cumpla con estas dos condiciones.
Respuesta al impulso de un sistema LTI.
SERIE
Si dos o más sistemas están en serie uno con otro, el orden puede ser
intercambiado sin que se vea afectada la salida del sistema.
PARALELO
Si dos o más sistemas LTI están en paralelo con otro, un sistema equivalente es aquel que está definido como la suma de estos sistemas individuales.
Caracterización de sistemas LTI por medio de la integral de convolución.
Es todo aquello que contiene información acerca de la naturaleza o el comportamiento de algún fenómeno físico (electromagnético, acústico, mecánico, biológico, etcétera).
Relación de convolución en el tiempo y multiplicación en la frecuencia.
Representación simbólica y(t) = h(t)*x(t) =
Representación textual h(t) es convolucionada con x(t)
Representación matemática y(t) = h(τ)x(t - τ)dτ = -∞
En circuitos prácticos y(t) = h(τ)x(t - τ)dτ = 0 t
Definición y cálculo de la función de transferencia.
Una función de transferencia es un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema (modelada) a una señal de entrada o excitación (también modelada). En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada y salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo