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Lógica proposicional y operaciones lógicas - Coggle Diagram
Lógica proposicional y operaciones lógicas
¿Qué es la lógica?
Es una parte de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales, sus posibles implicaciones, los valores de verdad de las proposiciones o de conjuntos de ellas formadas a partir de los conectores lógicos.
Formas de lógica
Lógica formal
Se trata del estudio de las inferencias con contenido puramente formal y explícito. Se trata de analizar los enunciados formales (lógicos o matemáticos), cuyo significado no es intrínseco sino que sus símbolos tienen sentido por la aplicación útil que se les da.
Lógica natural
Es aquella que toda persona asimila por la experiencia sensible.
Se produce al salir a la calle y ver el cielo. Si se observan nubes grises y también hay olor a lluvia, el pensamiento lógico indica que es mejor sacar el paraguas porque va a llover.
Lógica científica
La lógica científica, en cuanto estudio de las normas y leyes del pensamiento, se extrae de la lógica natural; es decir, lo que hace es reflexionar acerca del proceder de la lógica natural y extrae una serie de conclusiones o reglas que ordena y sistematiza.
Lógica material
Es aquella en que un proceso de raciocinio o de pensamiento se analiza en consideración al contenido real de sus premisas, y por lo tanto debe conducir a una verdad material.
Lógica matematica
Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado
Lógica de clases
Analiza la proposición lógica considerando la pertenencia o no pertenencia de un elemento o individuo clasificado por poseer una determinada propiedad.
¿Qué son las proposiciones?
Una proposición es una afirmación con sentido completo, y constituye la forma más elemental de la lógica. Las proposiciones brindan información sobre un acontecimiento falsable, es decir, que puede ser falso o verdadero. Por ejemplo: La tierra es plana.
Ejemplos
4 + 3 = 7 Verdadero
El pentágono tiene cuatro lados. Falso
El parque de la identidad se encuentra ubicado en Chilca. Falso
¿Cómo se construyen las proposiciones?
Una proposición expresa un contenido semántico a la que bajo cierto procedimiento acordado o prescrito es posible asignarle un valor de verdad una vez establecidos los axiomas el resto de propiedades verdaderas o teoremas se obtienen mediante deducciones lógicas o demostraciones a partir de los axiomas o de otros teoremas previamente demostrados
¿Cuáles son los conectivos que se utilizan en las
proposiciones?
y[^],conjuncion
o[v],disyuncion
no[~],negacion
si...entonces..[->],condicional
si y solo si[<->]bicondicional
o bien p
o bien q[pAq]disyunción exclusiva
y[^],conjuncion - Medellin y Cali son ciudades de Colombia.
o[v],disyuncion - Puedo ir a Itagüí en Metro o en bus.
no[~],negacion - Hoy no es festivo.
si...entonces..[->],condicional - Si Mario tiene calor, entonces se coloca una chaqueta.
si y solo si[<->]bicondicional -- Pago la cuenta de servicios si y solo si la empresa me envía el recibo.
¿Clases de proposiciones?
Simples
Son aquellas no usan conectores lógicos y que se pueden presentar por una sola variable;
Compuestas
Son aquellas usan conectores lógicos y que se pueden presentar por lo menos por una variable y algún o algunos símbolos.
¿Creación de tablas, tautología, contradicción y contingencia?
Tautología
Es una expresión lógica que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad. La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una expresión cualquiera es una tautología o no.
Contradicción
Es cuando toda proposición simple o compuesta da
como resultado falso.
Contingencia
Una proposición es una contingencia si no es ni verdadera ni falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.
https://youtu.be/PNCPiiz0B_U
