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Lógica Proposicional, En la primera columna de la izquierda (que estará…
Lógica Proposicional
Origen:
El filósofo griego Aristóteles, es conocido como el padre de la lógica y en su escrito "Órganon" planteó el método de ésta lógica
Según la enciclopedia de filosofía, la lógica moderna comenzó en 1879 con la conceptografía de Gottlob Frege quien introdujo un cálculo proposicional y sentó las bases de la lógica matemática.
Unidad lll
Lógica Simbólica
¿Qué es?
Emplea un lenguaje artificial en el que simboliza las preposiciones simples generalmente con letras minúsculas "p", "q", "r", etc., y se les denomina "variables".
Es aquella lógica que difiere de la lógica tradicional, pues trata el estudio del pensamiento pero se divide en la estructura del contenido.
Es la lógica de los términos, se expresa por medio del lenguaje común y sólo se simbolizan los términos
Es conocida también con los nombres de lógica moderna, lógica matemática o logística
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Conectivas lógicas.
Disyunción inclusiva
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Regla: Una Disyunción Inclusiva, será verdadera cuando al menos una de la proposición
sea verdadera, los demás casos, serán falsos.
Disyunción exclusiva
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Regla:Será verdadera una Disyunción Exclusiva, cuando necesariamente una de las
proposiciones sea verdadera y la otra necesariamente falsa o viceversa.
Negación
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Regla: La negación es el único Conector Lógico o Término de Enlace que NO une proposiciones.
Y lo único que hace, es cambiar el valor de verdad.
Bicondicional
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Regla:Será verdadera la Bicondicional, cuando ambas proposiciones que la formen tengan el
mismo valor de verdad (VV) o (FF).
Condicional
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Regla: Será falsa cuando el antecedente sea verdadero y el consecuente falso. Es el único
caso, donde será Falsa. Los demás casos serán verdaderos.
Doble negación
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Regla: La negación cambia el valor de verdad de la proposición si es verdadera y la niego se
convierte en falsa. Y si es falsa y la niego se convierte en verdadera.
Conjunción
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Regla: Una conjunción será verdadera si las dos proposiciones que la formen son verdaderas,
los demás casos, serán falsos.
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Leyes de equivalencia.
Ley de la doble negación (DN): Indica que un enunciado doblemente negado es equivalente a una afirmación.
Ley de Morgan: Aquí se pueden cambiar los conectivos de la disyunción y de la conjunción, así como de la negación.
Ley de la contraposición (CONTR): Consisten en contraponer el antecedente con el consecuente, modificándose así el valor de la verdad de las proposiciones unidas por la condicional.
Ley de la asociación (ASOC): Está compuesta por la conjunción o la disyunción de dos enunciados y permite agrupar éstos de modo indistinto sin alterar su valor de la verdad.
Ley de la distribución (DISTR): Se aplica el conectivo de la conjunción y la disyunción. Los enunciados unidos por éstos conectivos podrán quedar distribuidos, lográndose así tener una equivalencia.
Leyes de implicación
Modus Ponendo Ponens (MPP) "Afirmando se afirma": Emplea la regla condicional, es decir, si se afirma como verdadero el antecedente en una condicional, entonces se tendrá como conclusión la afirmación del consecuente.
Modus Tollendo Tollens (MTT): "Negando se niega": Emplea la regla condicional, es decir, si se niega el consecuente de dicha condicional, entonces debe negarse también el antecedente.
Modus Tollendo Ponens (MTP): "Negando se afirma": Su conectiva principal es la disyunción. Si se niega alguno de sus enunciados, entonces el otro necesariamente debe ser verdadero.
Silogismo hipotético (SH): Ley caracterizada por la condicional, es decir, cuando el antecedente de una condicional es consecuente de otro, se infiere que el antecedente de ese otro, es también el antecedente del primero.
Ley de la conjunción (CONJ): Se aplica a dos premisas cualesquiera para obtener una conclusión, una proposición que sea la conjunción de las premisas.
Ley de simplificación (SIMPL): Si se tienen 2 enunciados unidos por una conjunción, se infiere como válido cualquiera de los enunciados.
Ley de adición (AD): Si se tiene una proposición cualquiera que establecemos como premisa, se obtiene como conclusión esta proposición más otra proposición, que podemos adicionar o agregar, siempre y cuando conecte mediante una disyunción.
¿Qué es?
Estudia la formación de los elementos más simples de las preposiciones, utilizando conectivas lógicas, inferencias.
Analiza los razonamientos formalmente válidos, partiendo de preposiciones y conectivas
- En la primera columna de la izquierda (que estará representada por la “r”)
siempre se escribe: 1 = V y 1= F, 1= V y 1 = F, y así consecutivamente.
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- En la tercera columna de la izquierda (que estará representada por la “p”)
siempre se escribe: 4 =V y 4 = F, 4 =V y 4 = F, y así consecutivamente.
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- En la segunda columna de la izquierda (que estará representada por la “q”)
siempre se escribe: 2 =V y 2 = F, 2 =V y 2 = F, y así consecutivamente.