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Ecuaciones Diferenciales - Coggle Diagram
Ecuaciones Diferenciales
Se tiene dy/dx
Si se puede separar f(x) y g(y) será por el método de variables separables
De la forma y^n n = 1, 0
Método de Bernoulli
De lo contrario será por factor de conversión
Se quiere juntar dy/dx
si es la forma My = Mx
Es exacta
si es de la forma My - Nx / N
Sustitución
Multiplicar por la función EXACTA
Proceso para integrar directo
Por fracciones parciales será
si es de la forma dx/x
Sustitución
sustituir x=uy dx =udy+ydu
1.- Juntar terminos semejantes
2.- Factorizar x o y
3.- dejar a términos de du solos
4.- separar variables
5.-agrupar en cada lado
6.- integrar ambos lados
Variables separables
Agrupar f(x) dx=g(y) dy
integrar ambos lados
sacar In del resultado
Elevar resultado a "e"
Factor de conversión
p´+p(x)y = q(x)
Bernoulli
Multiplicar ecuación por (1- n) y^-n
sustituir "u" y "du" en la original
Simplificar de la forma
u´+p(x) u=q(x)
Exactas
Función completa con g(y)
Igualar con N
despejar g´(y)
Igualar con M
Despejar g´(x)
