La Educación Matemática
La educación matemática es un término que se refiere tanto al aprendizaje, como a la práctica de enseñanza y evaluación de las matemáticas.
Contenidos básicos y comunes:
La matemática no es un producto terminado
La educación matemática debería ser que los alumnos aprendan matemática a partir de la
resolución de problemas.
La resolución de problemas en la educación matemática:
Dadas las múltiples interpretaciones del término, este objetivo
difícilmente es claro.
Definición al concepto "problema"
El termino “resolución de problemas” se ha convertido en un slogan que
acompañó diferentes concepciones sobre qué es la educación
La mayoría de los desarrollos curriculares que ha habido bajo el término resolución de
problemas a partir de la década de los 80 son de este tipo.
Son vistos como una habilidad en sí misma, las concepciones pedagógicas y
epistemológicas que subyacen son precisamente las mismas que las señaladas
Un recorrido por los principales resultados de investigación, revela cuatro áreas de indagación.
Avances sobre la investigación sobre la resolución matemática:
Primer área: La determinación de la dificultad en los problemas
Segunda área: Las distinciones entre buenos y malos
resolutores de problemas
Tercera área: La instrucción en resolución de problemas
Cuarta área: La instrucción en resolución de problemas
Se apoya en la concepción que Ernest
Factores que intervienen en el proceso de resolución de problemas matemáticos:
El conocimiento de base
Las estrategias de resolución de problemas
Los aspectos metacognitivos
Los aspectos afectivos y el sistema de creencias
La comunidad de práctica
El conocimiento de base (los recursos matemáticos)
Las estrategias de resolución de problemas (heurísticas)
Primero: Comprender el problema
Segundo: Diseñar un plan
Tercero: Ponerlo en práctica
Cuarto: Examinar la solución
Los aspectos metacognitivos
Se hace un análisis de la marcha del proceso. Monitorear y controlar el progreso de
estas actividades intelectuales son, desde el punto de vista de la psicología cognitiva
Los aspectos metacognitivos se relacionan, en suma, con la manera en que se seleccionan y
despliegan los recursos matemáticos y las heurísticas de que se dispone.
Los sistemas de creencias
Formas en que el individuo conceptualiza y actúa en relación con la matemática
Son modelados por la
experiencia escolar, en la cual hacer matemática significa seguir las reglas propuestas por el docente
Pueden ser consideradas la zona oscura o de transición entre los aspectos
cognitivos y afectivos. Thompson (1992)
Thompson encontró grandes diferencias en la visión de docentes sobre la naturaleza y el
significado de la matemática
Las creencias que profesan los docentes y la práctica de la enseñanza
Son abstraídas de las experiencias personales y de la cultura a la que uno pertenece
La comunidad de práctica:
El aprendizaje es culturalmente modelado y definido: Las personas desarrollan su comprensión sobre cualquier actividad a partir de su participación en lo que se ha dado en llamar la "comunidad de práctica" dentro de la cual esa actividad es realizada
Algunos aspectos de la cognición distribuida socialmente son, potencialmente, de gran
relevancia para la instrucción y la enseñanza
Actualmente una tendencia a realizar investigaciones en educación matemática
más centradas en entornos de aprendizaje naturales
El co-constructivismo caracteriza el desarrollo como una construcción conjunta de la persona,
orientada por los “otros sociales”, en un entorno estructurado
Implica una negociación de significados
compartidos en el contexto de actividades socioculturales
Un énfasis en el aspecto activo de la aprehensión del mundo
Se puede afirmar que cada uno de los aspectos analizados hasta aquí que
intervienen en la resolución de problemas
La enseñanza de la matemática desde una concepción basada en la resolución de problemas
Enseñar a partir de la resolución de problemas
Matemáticamente, porque los docentes deben poder percibir las implicaciones de las diferentes
aproximaciones que realizan los alumnos
Pedagógicamente, porque el docente debe decidir cuándo intervenir
Personalmente, porque el docente estará a menudo en la posición
La investigación debe centrarse en los grupos y las clases como un todo
Consideraciones finales
La educación matemática debería proveer a los estudiantes
De un sentido de la disciplina (su alcance, su poder, sus usos, y su historia)
Proveer a los alumnos de la
oportunidad de explicar un amplio rango de problemas y situaciones problemáticas
Caracterizado por la habilidad de analizar y
comprender
Debería preparar a los estudiantes para convertirse, lo
más posible, en aprendices independientes, intérpretes y usuarios de la matemática
Las aulas deben ser comunidades en las
cuales la matemática adquiera sentido
Los problemas han ocupado un lugar central en el curriculum
matemático escolar desde la antigüedad
Según Stanic y Kilpatrick los problemas son utilizados como vehículos al servicio de otros
objetivos curriculares.
El termino “resolución de problemas” se ha convertido en un slogan que
acompañó diferentes concepciones sobre qué es la educación
Así como resultados que permanecen abiertos a la revisión
La matemática es un proceso de conjeturas