La Educación Matemática

La educación matemática es un término que se refiere tanto al aprendizaje, como a la práctica de enseñanza y evaluación de las matemáticas.

Contenidos básicos y comunes:

La matemática no es un producto terminado

La educación matemática debería ser que los alumnos aprendan matemática a partir de la
resolución de problemas.

La resolución de problemas en la educación matemática:

Dadas las múltiples interpretaciones del término, este objetivo
difícilmente es claro.

Definición al concepto "problema"

El termino “resolución de problemas” se ha convertido en un slogan que
acompañó diferentes concepciones sobre qué es la educación

La mayoría de los desarrollos curriculares que ha habido bajo el término resolución de
problemas a partir de la década de los 80 son de este tipo.

Son vistos como una habilidad en sí misma, las concepciones pedagógicas y
epistemológicas que subyacen son precisamente las mismas que las señaladas

Un recorrido por los principales resultados de investigación, revela cuatro áreas de indagación.

Avances sobre la investigación sobre la resolución matemática:

Primer área: La determinación de la dificultad en los problemas

Segunda área: Las distinciones entre buenos y malos
resolutores de problemas

Tercera área: La instrucción en resolución de problemas

Cuarta área: La instrucción en resolución de problemas

Se apoya en la concepción que Ernest

Factores que intervienen en el proceso de resolución de problemas matemáticos:

El conocimiento de base

Las estrategias de resolución de problemas

Los aspectos metacognitivos

Los aspectos afectivos y el sistema de creencias

La comunidad de práctica

El conocimiento de base (los recursos matemáticos)

Las estrategias de resolución de problemas (heurísticas)

Primero: Comprender el problema

Segundo: Diseñar un plan

Tercero: Ponerlo en práctica

Cuarto: Examinar la solución

Los aspectos metacognitivos

Se hace un análisis de la marcha del proceso. Monitorear y controlar el progreso de
estas actividades intelectuales son, desde el punto de vista de la psicología cognitiva

Los aspectos metacognitivos se relacionan, en suma, con la manera en que se seleccionan y
despliegan los recursos matemáticos y las heurísticas de que se dispone.

Los sistemas de creencias

Formas en que el individuo conceptualiza y actúa en relación con la matemática

Son modelados por la
experiencia escolar, en la cual hacer matemática significa seguir las reglas propuestas por el docente

Pueden ser consideradas la zona oscura o de transición entre los aspectos
cognitivos y afectivos. Thompson (1992)

Thompson encontró grandes diferencias en la visión de docentes sobre la naturaleza y el
significado de la matemática

Las creencias que profesan los docentes y la práctica de la enseñanza

Son abstraídas de las experiencias personales y de la cultura a la que uno pertenece

La comunidad de práctica:

El aprendizaje es culturalmente modelado y definido: Las personas desarrollan su comprensión sobre cualquier actividad a partir de su participación en lo que se ha dado en llamar la "comunidad de práctica" dentro de la cual esa actividad es realizada

Algunos aspectos de la cognición distribuida socialmente son, potencialmente, de gran
relevancia para la instrucción y la enseñanza

Actualmente una tendencia a realizar investigaciones en educación matemática
más centradas en entornos de aprendizaje naturales

El co-constructivismo caracteriza el desarrollo como una construcción conjunta de la persona,
orientada por los “otros sociales”, en un entorno estructurado

Implica una negociación de significados
compartidos en el contexto de actividades socioculturales

Un énfasis en el aspecto activo de la aprehensión del mundo

Se puede afirmar que cada uno de los aspectos analizados hasta aquí que
intervienen en la resolución de problemas

La enseñanza de la matemática desde una concepción basada en la resolución de problemas

Enseñar a partir de la resolución de problemas

Matemáticamente, porque los docentes deben poder percibir las implicaciones de las diferentes
aproximaciones que realizan los alumnos

Pedagógicamente, porque el docente debe decidir cuándo intervenir

Personalmente, porque el docente estará a menudo en la posición

La investigación debe centrarse en los grupos y las clases como un todo

Consideraciones finales

La educación matemática debería proveer a los estudiantes

De un sentido de la disciplina (su alcance, su poder, sus usos, y su historia)

Proveer a los alumnos de la
oportunidad de explicar un amplio rango de problemas y situaciones problemáticas

Caracterizado por la habilidad de analizar y
comprender

Debería preparar a los estudiantes para convertirse, lo
más posible, en aprendices independientes, intérpretes y usuarios de la matemática

Las aulas deben ser comunidades en las
cuales la matemática adquiera sentido

Los problemas han ocupado un lugar central en el curriculum
matemático escolar desde la antigüedad

Según Stanic y Kilpatrick los problemas son utilizados como vehículos al servicio de otros
objetivos curriculares.

El termino “resolución de problemas” se ha convertido en un slogan que
acompañó diferentes concepciones sobre qué es la educación

Así como resultados que permanecen abiertos a la revisión

La matemática es un proceso de conjeturas