CAP 3 - Proporcionalidade e Juros

CAP 3 - Proporcionalidade e Juros

4 - JUROS

1 - RETOMANDO AS IDEIAS DE RAZÃO E DE PROPORÇÃO

2 - FEIXE DE RETAS PARALELAS E TEOREMA DE TALES

3 - OUTRAS SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM PROPORCIONALIDADE EM GEOMETRIA

RAZÃO

PROPORÇÃO

PROPRIEDADE EM UM FEIXE DE RETAS PARALELAS

TEOREMA DE TALES

ÂNGULOS FORMADOS POR UM FEIXE DE RETAS PARALELAS CORTADAS POR UMA TRANSVERSAL

É a igualdade entre duas razões : A/B = C/D onde todos os coeficientes são ≠0

O conceito de razão está relacionado com o conceito de divisão Razão:

A : B, onde b≠0

Exemplos: Qual a razão entre 40 e 20?
40/20 = 2

A/B = o coeficiente que está localizado acima é chamado de antecedente (A), enquanto o de baixo é chamado de consequente (B).

Exemplo

Qual o valor de x na proporção abaixo?

3 . 12 = x

x = 36

1/3 = 12/x

Giuliana Tonolli Ferrato - 9ºA

3/9 = 2/x

3x = 18

x = 9 . 2

x = 18/3

x = 6

Aplicando o teorema de Tales, temos:

Um conjunto formado por duas ou mais retas paralelas no plano é o que conhecemos como feixe de retas paralelas.

Ângulos Alternos: Os pares de ângulos que estão em lados opostos da reta transversal são chamados de alternos. Esses ângulos também são congruentes.

Os ângulos alternos podem ser internos, quando estão entre as retas paralelas e externos, quando estão fora das retas paralelas

Ângulos colaterais:
São os pares de ângulos que estão do mesmo lado da reta transversal. Os ângulos colaterais são suplementares (somam 180º).Também podem ser internos ou externos.

1º propriedade: Em um feixe de retas paralelas, ângulos correspondentes são congruentes. A saber, os ângulos correspondentes são aqueles que ocupam a mesma posição, mas em retas paralelas distintas.

3º propriedade: Se um feixe de retas paralelas corta uma transversal em segmentos de retas proporcionais, então cortará qualquer outra transversal em segmentos de reta com a mesma proporção
( Teorema de Tales )

AB/EF = BC/ FG = CD/GH

2º propriedade: Se um feixe de retas paralelas divide uma reta transversal r em segmentos congruentes, então dividirá qualquer outra reta transversal s em segmentos também congruentes.

Usamos proporção em mapas e em plantas de casas, prédios e etc.

5 - TEOREMA DA BISSETRIZ DE UM ÂNGULO INTERNO EM UM TRIÂNGULO

Em todo triângulo , a bissetriz de qualquer ângulo interno divide o lado oposto a ele em 2 partes proporcionais aos lados que formam esse ângulo

O que são juros ?

Juros são a remuneração paga por todo devedor, ou seja, quando você empresta o dinheiro para alguém e quando recebe de volta ele vem com um acréscimo na porcentagem.

Juros composto

Juros simples

É um acréscimo calculado sobre o valor inicial de uma aplicação financeira ou de uma compra feita a crédito. Para fazer a conta do Juros simples usamos a fórmula J = C . i . t

São usados com mais frequência nas transações comerciais e financeiras, os juros compostos são aplicados nos juros sobre os juros. Assim, o sistema dos juros compostos é denominado de "capitalização acumulada".

RETOMANDO O CONCEITO DE PORCENTAGEM

Fração

Decimal

15% = 15/100 = 0,15

15% = 15/100 = 3/20

3/20 de 280 = 123, pois 820 : 20 = 41 e 3 x 41 = 123

15% de 820 = 0,15 x 820 = 123

interno