Serie de Taylor y Representación de funciones mediante la serie de Taylor
Series de Taylor.
Me refiero al concepto de autovector y al concepto de serie de Taylor. A pesar del temor inicial (motivado, quizá, porque es el primer material matemático que no se ha cubierto, ni de lejos, en el instituto) y de su aparente complejidad, resulta que ambos conceptos son bastante sencillos e increíblemente útiles en una futura vida profesional.
El caso más simple que verifica la ecuación anterior es un polinomio de orden 0, esto es, un polinomio constante. Gráficamente vemos que nuestra aproximación es muy simplona:
La serie de Taylor de una función f de números reales o complejos que es infinitamente diferenciable en un entorno de números reales o complejos a, es la serie de potencias.
Función exponencial y logaritmo natural.
Serie geométrica.
Teorema del binomio.
Función W de Lambert.
Los números Bk que aparecen en los desarrollos de tan(x) y tanh(x) son Números de Bernoulli. Los valores C(α,n) del desarrollo del binomio son los coeficientes binomiales. Los Ek del desarrollo de sec(x) son Números de Euler.
