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RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS, NOMBRE: RONALDO GUAMÁN - Coggle Diagram
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
LIBRO:FISICA VECTORIAL
EJERCICIO N°2 LITERAL 5
Un vector R parte del origen y llega al punto (12,7)cm, determinar:
a) Las componentes rectangulares del vector R
b) El módulo del vector R
c) La dirección del vector R
d) Los ángulos directores del vector R
e) El vector en función de sus vectores base
f) El vector unitario
Se debe dibujar el diagrama de cuerpo libre
Resolución literal a)
Las componentes rectangulares son proyecciones del vector hacia los ejes x,y por lo tanto nos quedaría:
Resolución literal b)
El módulo del vector se refiere a su longitud, para encontrar el resultado debemos utilizar la formula de la hipotenusa que es sumar los catetos:
Resolución literal c)
Para calcular la dirección del vector debemos utilizar la tangente de la componente horizontal que es 12cm sobre la componente vertical que es 7cm, y nos fijamos en el diagrama en que dirección va el vector y colocamos las coordenadas
Resolución literal d)
Para calcular los ángulos directores debemos restar el ángulo recto que es 90° menos 59,74° que es la dirección del vector y así nos daría el ángulo alfa que es 30,26° por lo tanto el ángulo beta seria 59,74° ya que sumando los tres ángulos nos debe dar como resultado 180°
Resolución literal e)
Debemos hacer esta operación mediante los componentes rectangulares que en el eje X=12cm va ir el vector unitario (i) y Y=7cm vector unitario (j) teniendo esto en cuenta nos quedaría:
Resolución literal f)
Para conseguir el vector unitario debemos dividir el vector R sobre el modulo del vector R, que nos daría como resultado:
LIBRO: ESTATICA DE PARTÍCULAS
EJERCICIO 2.5
La fuerza de 300lb se debe descomponer en componentes a lo largo de las líneas a-a´ y b-b´.
a) Determine por trigonometría el ángulo alfa si se sabe que la componente a lo largo de a-a´ es de 240lb.
b)¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b´?
Resolución literal a)
-Expresamos en un diagrama de cuerpo libre el triangulo con las mismas medidas y la fuerza de 300lb:
-Para encontrar el ángulo debemos utilizar la ley del seno.
-Una vez teniendo en cuenta la ley de seno debemos despejar el ángulo que queremos encontrar y nos quedaría el resultado como:
-Teniendo el resultado del ángulo, sabemos que alrededor del triángulo, la suma de todos los ángulos nos da 180°.
-Para conseguir el ángulo alfa debemos restar los ángulos que tenemos y nos quedaría de la siguiente manera:
Resolución literal b)
-De igual manera expresamos en un diagrama de cuerpo libre el triangulo con las mismas medidas y la fuerza de 300lb y los ángulos obtenidos en el anterior enunciado:
-Para calcular la componente debemos utilizar la ley de seno.
-Despejando la incógnita C que es la componente todo pasa a dividir pero también podríamos expresarlo de otra manera que seria multiplicando 300xsen76,15° todo esto dividido para sen60° nos quedaría el resultado como:
LIBRO: MECÁNICA DE MATERIALES
EJERCICIO 1.7
Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal rectangular uniforme de 8x36mm y cada uno de los 4 pasadores tiene un diámetro de 16mm. Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio y los eslabones que conectan a) los puntos B y D, b) los puntos C y E.
Resolución:
-Empezamos dibujando el grafico de una parte del eslabón para así entender mucho mejor el grafico.
-El esfuerzo normal se calcula como la fuerza interna BD sobre el Área de la sección BD.
-Decimos que el esfuerzo en la sección BD es igual a la fuerza interna BD sobre el Área 2.
-Cuando calculemos el esfuerzo en la sección EC decimos que es la fuerza interna EC sobre el Área 1.
-Para solucionar estas fuerzas tomamos la barra ABC.
-Realizamos una sumatoria de momentos alrededor de B que es igual a 0, y encontramos F de EC nos quedaría:
-Para encontrar la fuerza F de BD usamos sumatoria de fuerzas en Y, nos quedaría de la siguiente manera:
-Nos quedan positivas ambas esto nos da a entender que están bien las suposiciones de que una estaba en tensión y la otra en compresión.
Resolución literal a)
-Para calcular el esfuerzo en la barra BD debemos tener en cuenta en este caso que la fuerza en la barra BD es la mitad que seria 32,5 KN que es dividido por el Área 2 que tenemos en el grafico explicado, y el resultado nos quedaría como:
Y como este esfuerzo es de tensión se deja positivo.
Resolución literal b)
-Para calcular el esfuerzo en la barra EC, esta es en compresión y se da la misma situación, entonces el resultado nos quedaría de la siguiente manera:
Como este esfuerzo es de compresion es negativo.
NOMBRE: RONALDO GUAMÁN
